Unsa ang aritmetik? Sukaranan nga ághaming sa aritmetik. duha aritmetik

Unsa ang aritmetik? Sa diha nga katawhan misugod sa paggamit sa mga numero ug pagtrabaho uban kanila? Asa ang iyang mga gamot sa adlaw-adlaw nga mga konsepto sama sa gidaghanon, mga tipik, pagkuha, Dugang pa ug multiplication, nga tawo nga naghimo sa usa ka importante nga bahin sa iyang kinabuhi ug panglantaw? Gregong mga hunahuna midayeg sa maong mga siyensiya sa matematika, aritmetik ug geometriya, ingon sa usa ka matahum nga symphony sa tawhanong katarungan.

Tingali sa matematika dili ingon ka lawom sama sa ubang mga siyensiya, apan unsa ang mahitabo ngadto kanila, ang mga tawo malimot sa elementarya multiplication lamesa? Pamilyar kanato makataronganong panghunahuna, sa paggamit sa mga numero, tipik, ug sa ubang mga himan aron sa paghatag sa mga tawo sa usa ka malisud nga panahon, ug alang sa usa ka hataas nga panahon dili magamit sa atong mga katigulangan. Sa pagkatinuod, sa atubangan sa pagpalambo sa aritmetik walay dapit sa kahibalo sa tawo dili tinuod nga sa siyensiya.

Aritmetik - Mathematics mao ang alpabeto

Aritmetik - ang siyensiya sa mga numero, nga sa bisan unsa nga tagsa-tagsa nga magsugod sa kaila sa mga makalingaw nga kalibutan sa matematika. Sa mga pulong ni M. V. Lomonosov, aritmetik - kini mao ang ganghaan sa pagkat-on, pag-abli sa dalan alang kanato aron sa Miropoznanie. Apan siya husto, mao ang kahibalo sa kalibutan mahimong mibulag gikan sa kahibalo sa mga sulat ug mga numero, matematika ug sinultihan? Tingali sa karaan nga mga adlaw, apan dili sa modernong kalibutan, diin ang paspas nga paglambo sa siyensiya ug teknolohiya naghimo sa iyang kaugalingon nga mga balaod.

Ang pulong nga "aritmetik" (GK. "Arifmos") sa Grego gigikanan, nagpasabot "numero". Kini Gisusi sa gidaghanon ug sa tanan nga mahimong nakig-uban kanila. Kini mao ang kalibutan sa mga numero: nagkalain-laing mga operasyon sa mga numero, numero lagda, ang mga buluhaton nga nakig-uban sa multiplication, pagkuha, ug sa ingon sa ..

Kini mao ang kasagarang gidawat nga ang inisyal nga lakang mao ang aritmetik Mathematics ug sa lig-on nga base alang sa mas komplikado ang iyang mga seksyon, sama sa algebra, matematika pagtuki, mas taas nga matematika ug t. D.

Ang nag-unang tumong sa aritmetik

Ang sukaranan sa aritmetik - mao ang usa ka integer, kabtangan ug mga balaod nga giisip sa mga labing taas nga aritmetik o numero sa teoriya. Sa pagkatinuod, sa unsa nga paagi nga ang matarung nga paagi mao ang gikuha sa konsiderasyon sa ingon nga sa usa ka gamay nga yunit, ingon sa usa ka natural nga gidaghanon nagsalig sa kalig-on sa building - matematika.

Busa, ang pangutana nga aritmetik, ang tubag mao ang walay-pagtagad: kini mao ang siyensiya sa mga numero. Oo, mahitungod sa naandan nga pito, siyam, ug ang tanan niini nga lain-laing mga komunidad. Ug ingon man, ug ang labing mediocre bersikulo dili isulat nga walay nag-unang mga alpabeto, nga walay aritmetik dili masulbad bisan sa nag-unang mga buluhaton. Mao nga ang tanan nga mga siyensiya nga abante lamang human sa pagpalambo sa aritmetik ug matematika, nga sa panguna sa usa ka hugpong sa mga pagpakaingon.

Aritmetik - siyensiya-espiritu

Unsa ang aritmetik - natural nga siyensiya o sa usa ka kalag? Sa pagkatinuod, ingon nga ang mga karaang Gregong mga pilosopo nangatarongan, walay numero, walay numero sa pagkatinuod wala maglungtad. Kini usa lamang ka kalag, nga gilalang sa tawhanong hunahuna sa dihang nagtan-aw sa palibot ug sa proseso niini. Sa pagkatinuod, unsa ang gidaghanon? Wala sa palibot kita dili makakita sa bisan unsa nga butang nga sama niana mahimong gitawag sa gidaghanon, hinoon, ang gidaghanon - kini mao ang usa ka paagi sa pagsusi sa kalibutan sa hunahuna sa tawo. Tingali kini pagtuon kita sa sulod sa ilang kaugalingon? Pilosopo makiglalis bahin niini alang sa daghang mga siglo sa usa ka talay, mao nga sa paghatag sa usa ka gilakip tubag wala kita sa pagpahigayon. Bisan hain nga paagi, ang aritmetik nga sa ingon nga lig-on ang ilang mga posisyon sa modernong kalibutan walay usa nga mahimong giisip nga sa katilingban pahiangay, pabagay sa gawas sa kahibalo sa iyang mga patukoranan.

Ingon sa may usa ka positibo nga integer

Siyempre, ang mga nag-unang butang nga naglihok aritmetik, - natural nga gidaghanon sama sa 1, 2, 3, 4, ..., 152 ... ug uban pa Aritmetik sa sa natural nga numero mao ang resulta sa sa gasto sa ordinaryo nga mga butang, sama sa mga baka sa usa ka halapad nga dapit. Bisan pa niana, ang kahulugan sa "usa ka daghan" o "usa ka gamay nga" sa diha nga ang usa ka butang nga mihunong sa paghimo sa mga tawo, ug may sa pag-imbento nga mas sopistikado ihap teknik.

Apan ang tinuod nga breakthrough miabut sa diha nga ang hunahuna sa tawo nga miabot sa punto nga mahimong usa ug sa mao usab nga gidaghanon sa mga "duha ka" sa pagtumong ug 2 kg, ug 2 tisa ug 2 nga mga bahin. Ang kamatuoran nga kini mao ang gikinahanglan nga sa abstract gikan sa mga porma, kinaiya ug kahulogan sa butang, nan kita og pipila ka mga aksyon niini nga mga butang diha sa porma sa positibo nga integers. Mao kini ang natawo sa aritmetik sa sa mga numero, nga mao ang dugang pa nga og ug broadened sa okupar sa usa ka posisyon sa katilingban.

Ang maong sa-kahiladman sa konsepto sa gidaghanon, sama sa zero ug negatibo nga mga numero, mga tipik, nagpasabut sa mga numero sa laing mga paagi, adunay usa ka adunahan ug makapaikag nga kasaysayan sa kalamboan.

Aritmetik ug praktikal nga mga Egiptohanon

Duha ka karaang tawhanong kauban sa pagtuon sa kalibutan ug sa pagsulbad sa adlaw-adlaw nga mga problema - kini aritmetik ug geometriya.

Kini mao ang nagtuo nga ang kasaysayan sa aritmetik may sinugdanan sa karaang mga Sidlakan: India, sa Egipto, ang Babilonia ug China. Busa, Rhind papiro Egiptohanon gigikanan (sa ingon nga ginganlan tungod kay ang samang ngalan nga iya sa tag-iya), sa pagpakig-date balik sa XX siglo. BC, dugang pa sa ubang mga bililhon nga mga data naglakip sa pagpalapad sa usa ka tipik sa kantidad nga tipik sa nagkalain-laing denominators ug ihapán nga sama sa usa.

Pananglitan: = 1/60 + 2/73 1/219 + 1/292 + 1/365 .

Apan unsa ang kahulogan sa maong usa ka komplikado nga madugta? Ang kamatuoran nga ang mga Egiptohanon nga paagi dili motugot abstracted sa paghunahuna mahitungod sa mga numero, sa sukwahi, ang mga kalkulasyon nga gihimo alang lamang sa praktikal nga katuyoan. Nga mao, ang mga Egiptohanon nga moapil sa maong negosyo sama sa mga kalkulasyon, lamang aron sa pagtukod sa lubnganan, kay sa panig-ingnan. Kini mao ang gikinahanglan aron sa kuwentahon ang gitas-on sa fin gambalay, ug gibuhat kini alang sa usa ka tawo nga molingkod sa papiro. Sama sa makita, sa mga Egiptohanon nga pag-uswag diha sa mga kalkulasyon gitawag, hinoon kaylap, pagtukod, kay sa usa ka gugma sa siyensiya.

Tungod niini nga rason, kalkulasyon makita sa papiro, dili pagatawgon pamalandong sa hilisgutan sa mga tipik. Labing lagmit, kini mao ang usa ka praktikal nga pagpangandam, nga nakatabang sa dugang pagsulbad sa mga problema uban sa mga tipik. Ang karaang mga Ehiptohanon wala mahibalo sa multiplication lamesa, og sa usa ka minatarong, sa maayohon taas kalkulasyon, mikaylap ngadto sa daghang mga subtasks. Tingali kini mao ang usa sa mga subtasks. Kini mao ang sayon sa makamatikod nga ang mga kalkulasyon niini nga mga blangko kaayo nga panahon-nga nagaut-ut, ug dili kaayo nagsaad. Tingali tungod niini nga katarungan nga dili nato makita ang usa ka dako nga kontribusyon sa pagpalambo sa karaang Ehiptohanong mga matematika.

Karaang Gresya ug pilosopiya aritmetik

Daghan sa mga kahibalo sa Karaan East malampuson master sa karaang mga Grego, nga nailhan sa mga fans sa abstract, abstract ug pilosopiya pagpamalandong. Nagabuhat niini nga interesado sa bisan unsa dili kaayo apan ang mga labing maayo nga teoriya ug mga pilosopo nga mga malisud nga sa pagpangita sa. Kini mao ang maayo alang sa siyensiya kay ang matematika dili posible nga sa moadto kahiladman, dili nagalook kini sa kamatuoran. Siyempre, kini mao ang posible nga sa pagdaghan sa 10 mga baka ug 100 ka litro nga gatas, apan dili makahimo sa paglihok sa halayo.

Gresyanhon panghunahuna pag-ayo sa wala sa usa ka mahinungdanon nga marka sa kasaysayan, ug sa ilang mga buhat nga moanhi kanato:

• Euclid ug "Ang mga bahin".
• Pythagoras.
• Archimedes.
• Eratosthenes.
• Zenon.
• Anaxagoras.

Ug, siyempre, makapahilayo sa tanan nga mga pilosopiya sa mga Grego, ug ilabi na ang mga sumusunod ni Pythagoras mga kaso kaayo mabination mahitungod sa mga numero, nga giisip sila nga usa ka misteryo sa kalibotan panag-uyon. Ang mga numero nga sa ingon gitun-an ug gisusi, nga ang uban kanila ug sa ilang mga magtiayon nga gipahinungod espesyal nga kabtangan. Kay sa panig-ingnan:

• Hingpit numero - ang mga nga mao ang kantidad sa tanang mga divisors niini gawas sa gidaghanon sa iyang kaugalingon (6 = 1 + 2 + 3).
• Friendly numero - niini nga mga numero, ang usa sa nga mao ang igo nga gidaghanon sa tanang mga divisors sa ikaduha ug vice versa (Pythagorean nasayud lamang sa usa sa maong magtiayon: 220 ug 284).

Ang mga Grego, kinsa mituo nga ang siyensiya kinahanglan nga gihigugma, dili sa pag-uban kaniya tungod sa ganancia, gihimo dakung lakang, nagsuroy-suroy, pagdula ug sa pagdugang sa mga numero. Kini kinahanglan nga nakita nga dili ang tanan sa ilang research nga kaylap nga gigamit, ang uban kanila mga lamang "alang sa katahum."

Eastern pilosopo sa Middle Ages

Sa susama, sa Middle Ages aritmetik kini utang sa iyang development sa silangan nga bahin sa mga katalirongan. Ang mga Indian mihatag kanato sa mga numero nga kita aktibo nga paggamit sa ingon nga sa usa ka butang nga "zero", ug ang kalainan posisyon pagtantiya, pagbanabana nga sistema, ang naandan nga modernong panglantaw. Gikan sa Al-porridge, nga sa ika-15 nga siglo nagtrabaho sa Samarkand, atong napanunod ang mga decimals, nga walay nga kini mao ang lisud nga sa paghanduraw sa modernong aritmetik.

Sa daghang mga paagi, Europe nakasinati sa mga kalampusan sa Sidlakan nahimong posible pasalamat ngadto sa buhat sa Italyano nga siyentista Leonardo Fibonacci, nga misulat sa usa ka basahon "Liber Abaci", nagamando sa oriental inobasyon. Kini nahimong bato sa pamag sa sa pagpalambo sa algebra ug aritmetik, research ug siyentipikanhong mga kalihokan sa Europe.

Russian nga aritmetik

Sa kataposan, aritmetik, nakakaplag sa dapit niini ug nakagamot sa Europe, nagsugod sa mikaylap sa Russian nga yuta. Russian nga una nga aritmetik nga gipatik sa 1703 - kini mao ang usa ka basahon bahin sa aritmetik Leontiya Magnitskogo. Kay sa usa ka hataas nga panahon nga kini mao lamang ang tutorial sa matematika. Kini naglangkob sa mga inisyal nga mga gutlo sa algebra ug geometriya. Ang mga numero, nga gigamit diha sa mga panig-ingnan sa unang libro sa aritmetik Russia, Arabiko. Bisan tuod Arabiko numero nahimamat sa wala pa, diha sa mga kinulit date balik sa ika-17 nga siglo.

Ang basahon sa iyang kaugalingon bugkosan uban sa mga larawan sa Archimedes ug Pythagoras, ug sa ibabaw sa unang pahina - aritmetik larawan nga ingon sa usa ka babaye. Siya nagalingkod sa trono, sa ubos sa nahisulat diha sa Hebreohanong pulong alang sa ngalan sa Dios, ug sa ibabaw sa mga lakang nga mosangpot ngadto sa halaran, nga gisulatan sa mga pulong nga "division", "abut", "Dugang pa", ug sa ingon sa. D. Usa lamang unsa bili nagbudhi sa maong mga kamatuoran, nga karon giisip nga ordinaryo.

Ang libro sa 600 nga mga pahina naghulagway ingon nga ang mga basehan sa sama Dugang pa ug multiplication lamesa, ug aplikasyon alang sa paglupad siyensiya.

Dili ikatingala, ang tagsulat nga gipili sa larawan sa Gregong mga pilosopo alang sa iyang libro, tungod kay siya sa iyang kaugalingon nga nadani sa katahum sa aritmetik, nga nagaingon, "Ang aritmetika nga chislitelnitsa didto ikaw maanyag, nezavistnoe ...". Kini nga paagi sa aritmetik maayo ang gitukod, tungod kay kini mao ang kaylap nga pagsagop mahimong giisip nga sa sinugdanan sa paspas nga paglambo sa siyentipikanhong hunahuna sa Russia ug sa kinatibuk-ang edukasyon.

mahimutang mahimong sinugdanan pagpaburot

Prime gidaghanon - kini mao ang usa ka natural nga gidaghanon, nga mao lamang ang 2 positibo divisors: 1 ug sa iyang kaugalingon. Ang tanan nga lain nga mga numero, gawas sa 1 gitawag composite. Ehemplo sa prime numero: 2, 3, 5, 7, 11, ug ang tanan nga uban nga mga dili divisors sa ubang mga kay sa 1 ug sa gidaghanon sa iyang kaugalingon.

Sama sa alang sa gidaghanon 1, kini mao ang sa usa ka premium - adunay kasabutan nga kini kinahanglan nga giisip nga dili yano o compound. Yano nga sa unang tan-aw, usa ka yano nga gidaghanon nagtago sa daghang wala masulbad nga mga misteryo sa sulod sa ilang kaugalingon.

ni Euclid ághaming nag-ingon nga sa usa ka walay kinutuban nga gidaghanon sa mga mahimong sinugdanan pagpaburot, ug Eratosthenes miabut sa uban sa usa ka espesyal nga aritmetik "ayagan", nga mitangtang sa komplikado nga mga numero, sa pagbiya sa yano nga lamang.

Niini diwa mao ang gibug-aton sa unang undelete gidaghanon, ug sa sunod-sunod nga makapahibudlong sa mga nga mga nagkalaing niini. balik kita kini nga pamaagi sa pipila ka mga higayon - ug usa ka lamesa sa prime numero.

Sukaranan nga ághaming sa aritmetik

Lakip sa mga obserbasyon mahitungod sa prime numero kinahanglan nga labi naghisgot sa nag-unang mga aritmetik ághaming.

Basic aritmetik ághaming nag-ingon nga sa bisan unsa nga integer mas dako pa kay sa 1, o sa usa ka yano nga o kini mahimong decomposed ngadto sa usa ka produkto sa prime numero ngadto sa kapunongan sa pagbalik-balik nga mga hinungdan, ang bugtong paagi.

Sukaranan nga ághaming sa aritmetik napamatud-an na hasol, ug sa salabutan kini dili sama sa lang sa mga sukaranan.

Sa unang tan-aw, ang prime numero - konsepto sa elementarya, apan kini dili. Physics usab sa makausa giisip atomo sa elementarya, hangtud nga siya nakaplagan sa sulod sa usa ka uniberso. Mahimong sinugdanan pagpaburot gipahinungod sa usa ka matahum nga sugilanon matematiko Don Zagier "Ang unang kalim-an ka milyon prime numero."

Gikan sa "tulo ka mga mansanas" sa pangagpas balaod

Nga sa pagkatinuod mahimong gitawag nga usa ka reinforced pundasyon sa tanan nga siyensiya - sa mga balaod sa aritmetik. Bisan ingon sa usa ka bata sa tanan nga mga aritmetik nawong, pagtuon sa gidaghanon sa mga tiil ug bukton sa mga monyeka, ang gidaghanon sa mga cubes, mansanas ug sa ingon sa. D. Busa kita magtuon aritmetik, nga unya uswag ngadto sa mas komplikado nga mga lagda.

Sa atong tibuok kinabuhi nagpaila kanato sa mga lagda sa aritmetik, nga mao ang sa komon nga tawo ang labing mapuslanon sa tanan nga siyensiya nga naghatag. Ang pagtuon sa mga numero - kini mao ang "aritmetika-bata", nga nagpaila sa tawo ngadto sa kalibutan sa mga numero sama sa numero sa sayo sa pagkabata.

Mas taas nga aritmetika - pangagpas siyensiya nga nagtuon sa mga balaod sa aritmetik. Kadaghanan kanila kita nasayud, bisan tingali wala kita mahibalo sa ilang mga eksakto nga mga pulong.

Ang balaod sa dugang ug pagdaghan

Sa bisan unsa nga duha ka integers sa usa ka ug b ikapahayag ingon sa igo nga gidaghanon sa usa ka + b, nga mao usab ang usa ka natural nga gidaghanon. Mahitungod sa Dugang pa, ang mosunod nga mga balaod:

• Commutative, nga nag-ingon nga ang permutation sa mga termino dapit nga kantidad dili mag-usab, o sa usa ka + b = b + usa ka.
• Nakig uban nga miingon nga kantidad wala magdepende sa pamaagi sa gihugpong sa mga termino sa mga dapit, o sa usa ka + (b + c) = (sa usa ka + b) + c.

Mga lagda sa aritmetik, sama sa Dugang pa, - ang usa sa mga nag-unang mga, apan sila gigamit sa tanan nga mga siyensiya, dili sa naghisgot sa matag adlaw nga kinabuhi.

Sa bisan unsa nga duha ka integers sa usa ka ug sa b mahimong gipahayag sa mga produkto o sa usa ka b * sa usa ka * b, nga mao usab ang usa ka natural nga gidaghanon. Aron sa paggamit sa mga produkto sa sama nga commutative ug nakig balaod ingon nga sa mga Dugang pa sa:

• sa usa ka * b = b * usa ka;
• sa usa ka * (b * c) = (sa usa ka * b) * c.

Kini mao ang makapaikag nga adunay usa ka balaod, nga kombinar Dugang pa ug multiplication, nga nailhan usab ingon sa usa ka apod-apod o distributive balaod:

ang usa ka (b + c) = ab + ac

Kini nga balaod nagtudlo kanato sa pagtrabaho uban sa bracket, sa pag-abli kanila, sa ingon nga paagi nga kita na sa pagtrabaho uban sa mas komplikado pormula. Kini mao ang mga balaod nga mogiya kanato pinaagi sa kinaraan apan nga kalibutan sa algebra.

Balaod aritmetik aron

mahitungod sa mga balaod sa tawhanong katarungan nga kini naggamit sa matag adlaw, sa pagsusi sa iyang pagbantay, ug ang pag-ihap sa mga bills. Ug, bisan pa niana, ug kini kinahanglan nga sa usa ka piho nga pinulongan.

Kon kita adunay duha ka positibo nga integers sa usa ka ug b, nan ang mosunod nga mga opsyon:

• ang usa ka katumbas sa b, o sa usa ka = b;
• usa ka dili kaayo kay sa b, o sa usa ka
• sa usa ka mas labaw pa kay sa b, o sa usa ka> b.

Sa tulo ka mga kapilian lang mahimong usa lamang. Ang Basic Law, nga nagdumala sa pamaagi, miingon: kon ang usa ka

Adunay mga balaod nga gapuson ang mga lihok sa mga han-ay sa dugang ug pagdaghan usab: kon ang usa ka

Ang mga balaod sa aritmetik nagtudlo kanato sa pagtrabaho uban sa mga numero, mga ilhanan ug mga braket, milingi sa tanang butang ngadto sa usa ka harmonious Symphony sa mga numero.

Sa puwesto ug nonpositional ihap sistema

Kita moingon nga ang mga numero - kini mao ang pinulongan sa matematika, gikan sa kasayon nga nag-agad sa daghang mga butang. Adunay daghan nga mga sistema sa kalkulasyon, nga, sama sa mga alpabetong sa lain-laing mga pinulongan lahi.

Tagda ang gidaghanon sa sistema gikan sa punto sa mga posisyon sa epekto sa quantitative bili sa digit sa posisyon niini. Pananglitan, ang Romanong sistema mao nonpositional diin ang matag numero encoded sa usa ka piho nga hugpong sa mga espesyal nga mga karakter: ako / V / X / L / C / D / M. Sila, sa tinagsa, ang mga numero 1/5/10/50/100/500 / 1000. Sa niini nga sistema, ang mga numero dili mag-usab sa iyang mga quantitative determinasyon, depende sa kon unsa nga posisyon nga kini kinahanglan: .. Ang una, ikaduha, ug uban pa Aron sa pagkuha sa mga uban nga mga numero, kini mao ang gikinahanglan nga sa mihigda sa base. Kay sa panig-ingnan:

• DCC = 700.
• CCM = 800.

Mas pamilyar kanato nga numero nga sistema sa paggamit sa Arabikong numero mao ang sa puwesto. Sa maong sistema sa gidaghanon sa mga pagtuman naghubit sa gidaghanon sa mga numero, alang sa panig-ingnan, sa tulo ka-digit nga numero: 333, 567, ug uban pa Ang gibug-aton sa bisan unsa sa mga pagtuman nag-agad sa usa ka posisyon diin ang mga numero mao ang usa o ang uban nga mga, pananglitan numero 8 sa ikaduhang posisyon nga adunay usa ka bili sa 80. Kini mao ang tipikal alang sa decimal nga sistema, adunay uban nga mga sa puwesto nga sistema sama sa duha.

duha aritmetik

Kami mga pamilyar nga decimal nga sistema, nga naglangkob sa single-gamay ug multi-gamay numero. Ang numero sa wala sa digit nga numero mao ang napulo ka mga panahon nga mas dako sa kamahinungdanon sa usa sa too. Busa, kami gigamit sa pagbasa sa 2, 17, 467, ug sa ingon sa. D. Kini mao ang usa ka lain-laing mga katarungan ug sa pamaagi nga seksyon, nga mao ang gitawag nga "duha aritmetik." Kini dili ikatingala, tungod kay ang duha aritmetik dili gilalang alang sa tawhanong katarungan, ug alang sa computer. Kon ang aritmetik sa sa numero naggikan sa pag-ihap, nga dugang pa nga abstracted gikan sa subject nga kabtangan sa "hubo" aritmetik, nan kini dili sa trabaho uban sa imong computer. Aron makahimo sa pagpakigbahin sa ilang kahibalo sa computer, usa ka tawo nga adunay sa pag-imbento sa usa ka modelo pagtantiya, pagbanabana.

Duha aritmetik mga buhat uban sa mga duha alpabeto, nga naglangkob lamang sa 0 ug 1. Ug ang paggamit sa alpabeto niini mao ang gitawag nga usa ka duha sistema.

Dili sama sa duha aritmetik decimal nga ang kamahinungdanon sa posisyon sa wala mao ang mga dili na 10, ug 2 mga panahon. Duha numero anaa sa porma 111, 1001 ug sa ingon sa. D. unsa nga paagi kita makasabut niini nga mga numero? Busa, atong tagdon ang gidaghanon 1100

1. Ang unang digit sa wala - 1 * 8 = 8, nga nagdala sa hunahuna nga ang ikaupat nga digit, nga nagpasabot nga kini kinahanglan gayud nga gipadaghan sa 2, kita ang 8 posisyon.
2. Ikaduhang digit 1 * 4 = 4 (posisyon 4).
3. Ang ikatulo nga digit 0 * 2 = 0 (posisyon 2).
4. Ang ikaupat nga digit 0 * 1 = 0 (posisyon 1).
5. Busa ang atong gidaghanon 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12.

Nga mao, ang transisyon ngadto sa usa ka bag-o nga kategoriya sa wala sa kahulogan niini sa duha nga sistema modaghan sa 2 ug ang decimal - ngadto sa 10. Ang maong sistema sa usa ka adunay usa ka drawback: kini mao ang kaayo dako nga pagtubo tipik nga gikinahanglan sa pagrekord sa mga numero. Mga panig-ingnan decimal numero dvochinyh ingon sa makita sa mosunod nga lamesa.

Decimal numero gihulagway sa duha porma sa ubos.

Kini gigamit usab sa octal, ug hexadecimal ihap sistema.

Kini nga misteryoso aritmetik

Unsa ang aritmetik, "duha ka plus duha ka" o unexplored misteryo sa mga numero? Samtang kamo mahimo tan-awa, aritmetik, mahimo, ug kini daw sa unang tan-aw sa usa ka yano, apan kini mao ang dili klaro malimbongon kasayon. Kini mao ang posible nga sa pagtuon sa mga anak, ug sa uban Tiya Owl gikan sa cartoon "aritmetika-bata", ug ikaw mahimo mosalom sa lawom nga siyentipikanhong panukiduki hapit pilosopiya order. Sa kasaysayan kini na gikan sa pag-ihap sa mga butang sa pagsimba sa katahum sa mga numero. Usa ka butang ang pipila ka mga: uban sa pagtukod sa nag-unang mga postulates sa aritmetik, ang tanan nga siyensiya makasalig sa iyang lig-on nga abaga.