Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa sirkumperensiya

Ang usa ka sirado nga linya nga nagbahin sa eroplano sa duha ka bahin sa katapusan (sa sulod - lingin) ug sa walay katapusan (gawas sa linya), nga gihatag nga kini adunay pipila ka mga piho nga mga kabtangan, nga gitawag sa usa ka lingin. Kay sa panig-ingnan, sa gikinahanglan nga pagsunod equidistance sa mga puntos nga naghigda sa linya niini, gikan sa usa ka punto nga sa sentro sa lingin. Kay sa usa ka eroplano gihubit sa lingin, adunay mga pipila ka mga quantitative kinaiya. Kini naglakip sa:

• radyos (ang gilay-on gikan sa bisan unsa nga punto nga naghigda sa ibabaw niini, ngadto sa center, r);
• diametro (linya pagbahin sa usa ka lingin ngadto sa duha ka managsama nga mga bahin, agi sa duha ka puntos ug lingin sentro sa lingin, D);
• dapit sa gidaghanon nga nagpakita sa gidak-on sa sirkulo, S;
• ang gitas-on sa mga closed linya nga naghulagway sa usa ka lingin (gitudlo sa sulat Ḻ).

Busa, Ḻ dili lamang sa usa ka quantitative kinaiya sa lingin, apan sa usa ka sirado nga linya, mao nga ang mga tubag sa mga pangutana - kon sa unsang paagi sa pagkat-on sa sirkumperensiya, magamit sa mga geometrical konsepto.

Ang gilay-on midalagan sa usa ka eksternal nga butang eroplano sirado kurba round porma mao nga sama sa sa gitas-on sa linya naglibot niini. Kini nga quantitative assessment sa sirkumperensiya gigamit sa pagsukod sa pisikal nga mga butang, kondili usab sa diha nga naghunahuna sa abstract geometric porma. Ang termino adunay usa ka espesyal nga kahulogan alang sa geometric ug trigonometric kahibalo. Kini nagtumong sa mga pisikal nga gidaghanon, nga mao ang usa ka espesyal nga kaso sa maong butang sama sa usa ka perimeter. Sa Grego, ang pulong tingog «περίμετρον» ( «lingin») o «περιμετρέο» ( «sukod sa palibot"). Perimeter (eroplano nga numero alang sa bisan unsa nga porma) ug ang sirkumperensiya (circular porma alang sa planar porma) katumbas sa kinatibuk-ang gitas-on sa mga humla, mga dagway utlanan. Espesyal nga kaso (sa utlanan sa mga lingin) adunay sa mao usab nga kabahin nga ingon sa gilay-on o sa dalan. Sa pagtuon sa hilisgutan "Unsaon sa kuwentahon ang gitas-on sa lingin", kini mao ang gikinahanglan sa paghinumdom sa mga yunit sa ug sa ilang mga hubad.

Sumala sa internasyonal nga sistema sa SI, sa bisan unsa nga dalan o gilay-on gisukod sa metros. Kini mao ang nag-unang mga yunit, apan adunay mga naggumikan usab. Kini mao ang Busa angay sa mga tawo nga modesisyon sa theoretical ug praktikal nga mga problema sa "kon sa unsang paagi sa pagpangita sa gitas-on sa sirkumperensiya sa" mogiya sa ilang relasyon:

• 1 kilometro = 1000 metros = 10000 = 100000 decimeters sentimetro = 1000000 millimeters;
• 1 milya = 1,609344 kilometro = 1609,344 16093,44 metros decimeters = = = 160,934.4 centimeters millimeters 1.609.344;
• 1 p = 30,48 sentimetros = 304,8 millimeters decimeters = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 metros kilometro.

Adunay daghang ubang mga yunit sa pagsukod: ang British (o American), daan nga Russian, Grego, mga Hapon ug sa uban. Aron sila sa pagbuhat kalkulasyon, kini girekomendar sa paggamit sa impormasyon.

Kay ang tanan nga mga bilog gihulagway pinaagi sa usa ka butang diha sa komon nga, nga gitukod sa mga siyentipiko sa kakaraanan. Ratio sa gitas-on sa diametro sa usa ka lingin mao ang kanunay nga usa ka kanunay nga gidaghanon. Kay sa usa ka hataas nga panahon ang mga siyentipiko sa paggamit sa lain-laing mga pamaagi sa (ug karon espesyalista software ug computer teknolohiya), naningkamot sa pagtukod sa eksaktong bili sa gidaghanon nga. Kini sagad nga gipaila sa Gregong sulat «π» (litokon ingon nga pi). Ang gibanabanang bili sa lain-laing mga panahon nagkalainlain, apan may kanunay nga usa ka gamay nga labaw pa kay sa tulo ka. Ang gidaghanon sa π mao dimensionless. Karon, ang mga siyentipiko makahimo sa pagtukod sa human sa decimal punto napulo ka trilyon marka. pagkatukma Kini mao ang gikinahanglan alang sa complex sa matematika kalkulasyon. Apan sa pagsulbad sa geometric mga problema, diin gikinahanglan sa pagtubag sa mga pangutana - kon sa unsang paagi sa pagpangita sa sirkumperensiya, mas paggamit niini nga gidaghanon ngadto sa lima ka o duha ka mga karakter: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Kini nailhan nga Ḻ / D = π = 3,14 o Ḻ / 2 R = π = 3,14. Busa kini mao ang sayon sa pagtubag sa mga pangutana - kon sa unsang paagi sa pagpangita sa gitas-on sa sa sirkumperensiya sa usa ka radyos sa 1 ka metros o 2 decimeter, o sa usa ka diametro sa 5 centimeters. Igo gipadaghan kaduha sa radyos o diametro sa gidaghanon π. Kay ang tanan nga tulo ka kaso sa pormula Ḻ = π • D = 3,14 • D o Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3,14 • r resulta nga nakuha mosunod nga kalkulasyon:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6.28 m;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 g = 12.56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15.7 cm.

Ang tahas sa nga naglangkob sa mga pangutana - kon sa unsang paagi sa pagpangita sa gitas-on sa sirkumperensiya, kon nailhan, radius niini o diametro, apan ang nailhan nga dapit sa usa ka lingin, usa ka gamay nga komplikado, apan mahimo usab kini masulbad. Kay sa usa ka hataas nga panahon nga kini nailhan nga usa ka circular nga dapit nga sama sa produkto sa π ug sa square sa radius o diametro sa usa ka ikaupat nga sa usa ka square: S = π • ṟ² o S = π • D ² / 4.

Kalkulado sa usa ka una nga radyos r = √ (S / π) o diametro D = √ (4 • S / π), ug dayon ang kalkulado circumferential gitas-on. Imong makita ang usa ka panig-ingnan sa duha ka mga kaso diin ang mga dapit sa usa ka lingin mao ang katumbas sa 12,56 m² ug 78,5 cm²:

1. r = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, samtang Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 m o D = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 m, unya Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 m.
2. r = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, unya Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31.4 cm o D = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 cm unya Ḻ = 3,14 • 10 = 31.4 cm.