Unsaon sa pagpangita sa hypotenuse sa usa ka hustong triangulo

Lakip sa daghang kalkulasyon nga gihimo aron makalkulo ang nagkalainlain nga gidaghanon sa lainlaing geometric figures, mao ang pagpangita sa hypotenuse sa triangle. Hinumdomi nga ang usa ka triangle usa ka polyhedron nga adunay tulo ka anggulo. Sa ubos makakaplag ka daghang mga paagi sa pagkalkula sa hypotenuse sa lainlaing triangles.

Sa sinugdan, atong tan-awon kung unsaon sa pagpangita sa hypotenuse sa usa ka right triangle ang triangle. Alang sa mga nakalimtan, ang usa ka triangle gitawag nga rectangular, nga adunay anggulo nga 90 degrees. Ang kilid sa triyanggulo, nga nahimutang sa atbang nga bahin sa hustong anggulo, gitawag nga hypotenuse. Dugang pa, kini ang pinakataas nga bahin sa triangle. Depende sa nahibal-an nga mga bili, ang gitas-on sa hypotenuse gikalkulo ingon sa mosunod:

• Ang gitas-on sa mga bitiis nailhan. Ang hypotenuse niini nga kaso gikalkula gamit ang teorema sa Pythagoras, nga mabasa ingon sa mosunod: ang kwadrado sa hypotenuse katumbas sa kinatibuk-ang kuwadrado sa mga bitiis. Kung atong hunahunaon ang usa ka tukma nga triangle BKF, diin ang BK ug KF mga bitiis, ug ang FB usa ka hypotenuse, unya FB2 = BK2 + KF2. Gikan sa nahisgutan kini mosunod nga sa pagkalkulo sa gitas-on sa hypotenuse gikinahanglan nga patindogan ang matag usa sa mga gidak-on sa mga bitiis. Dayon idugang ang mga numero nga gisulayan ug kinuha ang square root sa resulta.

Tagda ang usa ka pananglitan: Ang usa ka triangle nga adunay usa ka matarung nga anggulo ang gihatag. Ang usa ka cathet mao ang 3 cm, ang usa mao ang 4 cm. Pangitaa ang hypotenuse. Ang solusyon mao ang mosunod.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4cm) 2 = 9cm2 + 16cm2 = 25cm2. Kinuha ang square root ug makakuha FB = 5cm.

• Nailhan ang cathette (BK) ug ang anggulo nga kasikbit niini, nga naporma sa hypotenuse ug kini nga paa. Unsaon sa pagpangita sa hypotenuse sa usa ka triangle? Nagpasabut kami sa nailhan nga anggulo α. Sumala sa kabtangan sa usa ka right triangle, nga nag-ingon nga ang ratio sa gitas-on sa paa ngadto sa gitas-on sa hypotenuse katumbas sa cosine sa anggulo tali niini nga bitiis ug sa hypotenuse. Tungod sa usa ka triangulo, kini mahimong gisulat ingon: FB = BK * cos (α).
• Ang nahibal-an mao ang cathet (KF) ug ang sama nga anggulo nga α, karon lamang kini mahimong kaatbang. Unsaon sa pagpangita sa hypotenuse sa niini nga kaso? Gihimo namo ang tanan sa parehas nga mga kabtangan sa usa ka right triangle ug nakita nga ang ratio sa gitas-on sa paa ngadto sa gitas-on sa hypotenuse katumbas sa sine sa anggulo sa atbang sa paa. Nga mao, FB = KF * sin (α).

Tagda ang pananglitan. Ang sama nga rectangular triangle BKF nga adunay hypotenuse FB. Ibutang nga ang anggulo F 30 degrees, ang ikaduha nga anggulo B katumbas sa 60 degrees. Ang nahibal-an gihapon mao ang BK cathet, nga ang gitas-on mao ang 8 cm. Mahimo mabanabana ang gikinahanglan nga bili ingon sa mosunod:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Adunay usa ka nailhan nga radius sa usa ka lingin (R), nga gihulagway duol sa usa ka tukma nga anggulo nga anggulo. Unsaon sa pagpangita sa usa ka hypotenuse sa paghunahuna sa ingon nga problema? Gikan sa propiedad sa usa ka lingin nga gihulagway sa palibot sa usa ka triangulo nga may usa ka husto nga anggulo nahibal-an nga ang sentro sa ingon nga usa ka lingin nagkasumpaki sa punto sa hypotenuse nga nagbahin niini sa katunga. Sa simple nga mga pulong, ang radius katumbas sa katunga sa hypotenuse. Busa ang hypotenuse katumbas sa duha ka radii. FB = 2 * R. Kung ang usa ka susama nga suliran gihatag kung diin ang median wala mahibal-an, apan ang median, unya ang usa kinahanglan nga mohatag pagtagad sa kabtangan sa usa ka lingin nga gilibutan sa usa ka triangle nga adunay usa ka husto nga anggulo, nga nag-ingon nga ang radius katumbas sa median nga nadani sa hypotenuse. Gigamit ang tanan nga mga kabtangan, ang problema masulbad sa samang paagi.

Kung adunay usa ka pangutana, unsaon sa pagpangita sa hypotenuse sa usa ka isosceles nga ang-anghel nga triangulo, dayon ang tanan kinahanglan nga ibalik ngadto sa sama nga teorema ni Pythagoras. Apan, una sa tanan, atong hinumdoman nga ang usa ka triangle nga isosceles usa ka triangulo nga may duha ka susama nga mga kilid. Sa kaso sa usa ka tuo nga triangulo, ang sama nga mga kilid mao ang mga bitiis. Kita adunay FB2 = BK2 + KF2, apan sukad sa BK = KF kita adunay mosunod: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Sumala sa imong makita, nga nahibal-an ang Pythagorean theorem ug ang mga kabtangan sa usa ka right triangle, kini yano kaayo nga masulbad ang mga problema nga gikinahanglan sa pagkalkulo sa gitas-on sa hypotenuse. Kon ang tanan nga mga kabtangan lisud hinumdoman, tun-i ang andam nga mga pormula pinaagi sa pag-substitute diin ang mga nahibal-an nga mga bili mahimo nga makalkulo sa gitinguha nga gitas-on sa hypotenuse.