Unsa ang square gamut?

Lakip sa mga hugpong sa mga kahibalo, nga mao ang usa ka timaan sa literasiya sa unang dapit mao ang alpabeto. Sunod, sa mao usab nga "mahinungdanon nga" elemento mao ang kahanas Dugang pa-multiplication ug tapad sa kanila, apan ang Reverse kahulogan, aritmetik pagkuha, division. Mga leksyon diha sa layo nga mga kahanas sa pagkabata sa eskwelahan, pag-alagad nga matinud-anon sa adlaw ug sa gabii: TV, mantalaan, SMS imboyis. Ug sa bisan diin, atong mabasa, pagsulat, panglantaw, sa pagdugang, kuhaan, pagsanay. Ug, sultihi ako, sa unsa nga paagi sa kanunay nga kamo adunay sa kinabuhi, sa pagwagtang sa mga gamot, gawas ingon sa nasud? Pananglitan, ang maong makalingaw nga buluhaton, sama sa, sa square sa gamut sa mga gidaghanon 12345 ... Adunay kinabuhi sa daan nga iro? Master? Oo, walay bisan unsa nga mas sayon! Hain ang akong calculator ... Ug kon wala kini, ang kamot sa kamot, gamay nga?

Una, kita hingalan sa unsa kini - sa square gamut sa usa ka gidaghanon. Kasagaran, "sa pagkuha sa square sa gamut sa mga gidaghanon" nagpasabot sa paghimo sa aritmetik operasyon atbang exponentiation - nga ikaw ug ang panaghiusa sa mga kaatbang sa kinabuhi application. Exponentiation, ang ni-ingon, sa usa ka square, mao ang pagpadaghan sa usa ka gidaghanon sa pinaagi sa iyang kaugalingon, ie, sama sa gitudlo sa eskwelahan, X * X = A o sa ubang mga entries x2 = A, ug ang mga pulong - "X maglaro mao nga sama sa sa usa ka". Unya ang balion problema mao ang: sa square gamut sa usa ka, X mao ang usa ka gidaghanon nga ang gitukod sa square ang sama sa A.

gamot Square

Gikan sa usa ka eskwelahan nga kurso sa mga pamaagi aritmetik nailhan Computing "sa kolum" nga tabang sa paghimo sa bisan unsa nga kalkulasyon sa paggamit sa unang upat ka mga arithmetical operasyon. Alaut ... Aron sa kuwadradong, ug dili lamang sa square gamot niini nga mga algorithms dili anaa. Ug sa niini nga kaso, ingon nga ang mga square gamut nga walay usa ka calculator? Base sa kahulogan sa usa ka square gamut output - kini mao ang gikinahanglan nga sa pagpili sa resulta bili numero kabangis kansang square moduol sa bili sa radicand. Nga ang tanan! Ayaw adunay panahon sa pag-agi sa usa ka oras o duha ka, ingon nga kini mao ang posible nga sa kuwentahon, sa paggamit sa usa ka pag-ayo-nga nailhan nga pamaagi sa pagpadaghan sa "kolum" sa bisan unsa nga square gamut. Kon ikaw komportable nga igo sa pagbuhat sa usa ka magtiayon nga sa mga minutos. Bisan dili kaayo abante nga calculator user o PC kini sa usa ka natumba manghugpa - pag-uswag.

Apan seryoso, ang square gamut sa kasagaran nga gihimo sa paggamit sa usa ka pamaagi sa "kanyon mga kaw-it": una sa usa ka gidaghanon sa kansang kuwadrado, sa mapintas gayud katumbas sa radicals. Kini mao ang mas maayo kon "atong square" usa ka gamay nga ubos pa kay sa ekspresyon niini. Unya, adjust sa gidaghanon sa ilang mga kaugalingon nga abilidad, sa pagsabut, alang sa panig-ingnan, gipadaghan sa duha, ug ... pag-usab maglaro. Kon ang resulta mao ang labaw pa kay sa gidaghanon sa ubos sa gamut sunod sa pagtul-id sa mga orihinal nga gidaghanon mao ang hinay-hinay nga nagkaduol sa iyang "counterpart" sa ilalum sa mga gamut. Samtang kamo mahimo tan-awa ang - dili calculator, lamang ang abilidad nga giisip nga "diha sa usa ka kolum". Siyempre, adunay daghan nga mga siyentipikanhong ug nangatarongan ug optimized algorithms alang sa pagkwenta square gamot, kondili alang sa "balay sa paggamit" pag-inom sa ibabaw naghatag 100% pagsalig sa resulta.

Oh, ako hapit nakalimot aron sa pagmatuod sa iyang mga dugang nga pagbasa ug pagsulat, kuwentahon sa square sa gamut sa mga kanhi bungat gidaghanon 12345. Paghimo og usa ka lakang sa lakang:

1. Dad-a gihunahuna, X = 100. kuwentahon kita: X * X = 10,000 intuition sa gitas-on - ang resulta mao ang dili kaayo kay sa 12345.

2. Sulayi sa usab gihunahuna, X = 120. Unya: X * X = 14400.I pag-usab uban sa panan-order - ang resulta sa labaw pa kay sa 12345.

3. Ang labaw sa nakuha "kakha" sa 100 ug 120. Pagpili og usa ka bag-o nga gidaghanon - 110 ug 115 Kita makabaton, sa tinagsa, 12100 ug 13225 - Fork magkaduol.

4. Sulayi sa "random" X = 111. * Get X X = 12321. gidaghanon Kini mao ang suod nga igo sa 12345. Sa pinasubay sa gikinahanglan nga tukma "mohaom sa" mahimong magpadayon o mohunong sa ibabaw sa mga resulta nga nakuha. Nga sa tanan nga. Ingon nga kini gisaad - ang tanang mga butang mao ang kaayo mga walay-pagtagad ug walay usa ka calculator.

Na sa usa ka gamay nga sa kasaysayan ...

Sila naigo sa ibabaw sa ideya sa paggamit sa square gamot pa Pythagoreans, estudyante sa eskwelahan ug mga sumusunod ni Pythagoras, 800 BC ug unya "midagan" alang sa bag-ong mga kaplag sa kapatagan sa mga numero. Ug diin nga moabut gikan sa?

1. Ang solusyon sa problema sa pagwagtang sa mga gamut, naghatag sa usa ka resulta sa sa dagway sa usa ka bag-o nga klase sa mga numero. Sila gitawag irrational, nga mao ang sa pag-ingon, "dili-makataronganon" tungod kay sila dili natala bug-os nga gidaghanon. Ang labing classic nga panig-ingnan sa niini nga matang - sa square gamut sa 2. Kini nga kaso kaangay sa pagtantiya, pagbanabana sa diagonal sa usa ka square uban sa usa ka kilid nga sama sa 1 - nga mao, ang impluwensya sa eskwelahan ni Pythagoras. Kini mibalik nga usa ka triangle uban sa kaayo sa piho nga gidak-on sa usa ka bahin, ang handágpà sa usa ka gidak-on nga gipahayag pinaagi sa usa ka gidaghanon, diin "walay katapusan." Busa sa matematika mipakita irrational numero.

2. Kini nailhan nga tigdasdas kasamok nagsugod. Kini mibalik nga kini matematika nga operasyon naglakip sa laing lansis - pagkuha sa square gamut, wala kita mahibalo sa square sa gidaghanon, positibo o negatibo, mao ang usa ka radikal nga ekspresyon. Kini nga walay kasigurohan, ang doble nga resulta sa usa ka operasyon, ug natala.

Ang pagtuon nakig-uban sa niini nga mga kabalaka nga panghitabo mao ang direksyon sa matematika, nga gitawag sa mga teoriya sa complex baryable, nga mao ang sa dako nga praktikal nga importansya sa matematika pisika.

Pagbuhat, ang pagtawag sa mga gamut - sa usa ka - apply diha sa iyang "Universal aritmetik" mao ang sama nga ubiquitous Newton, ug modernong-aw gayud sa pagrekord sa gamut nga nailhan sukad sa 1690 gikan sa basahon sa mga Pranses Rolle "Mogiya algebra".