Formation, Siyensiya
Unsa ang pangatarungan numero? Unsa ang mga labaw pa?
Unsa ang pangatarungan numero? Senior nga estudyante ug sa mga estudyante sa matematika specialties ang lagmit nga dali pagtubag niini nga pangutana. Apan ang mga tawo nga pinaagi sa propesyon mao ang sa halayo gikan niini, kini mahimong mas lisud. Unsa kini sa tinuod mao ang?
Ang diwa ug nga ngalan
Ubos sa pangatarungan numero kahulogan sa mga nga mahimong gihulagway nga usa ka komon nga tipik. Positibo, negatibo, ug zero ang nalakip usab niini nga hugpong. Ang ihapán sa tipik sa niini nga kaso kinahanglan nga ang usa ka integer, ug ang denominator - nagrepresentar sa usa ka positibo nga integer.
Kini nga hugpong sa mga matematika mao ang gitawag nga Q ug gitawag ang "kapatagan sa pangatarungan numero." Sila naglakip sa tanan nga tibuok ug natural, nagpasabot nga ingon sa Z ug N. Ang samang mga Q gilakip sa set R. Kini mao ang sulat niini nga nagrepresentar sa gitawag nga tinuod o tinuod nga mga numero.
ideya
Sama sa nahisgotan na, ang mga pangatarungan numero - kini set, nga naglakip sa tanan nga mga integer ug fractional mga prinsipyo. Sila mahimong gipresentar sa lain-laing mga mga porma. Una, diha sa porma sa mga ordinaryo nga mga tipik: 5/7, 1/5, 11/15, ug uban pa Siyempre, ang mga integers mahimo usab nga gisulat sa usa ka susama nga paagi: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 10/2, ug uban pa Ikaduha, laing matang sa presentasyon - sa usa ka may kinutuban decimal fractional bahin: .... 0.01, -15,001006, ug uban pa Kini mao ang tingali ang usa sa mga labing komon nga matang.
Apan adunay usa ka ikatulo nga - matag tipik. sakop sa henero nga kini dili mao ang kaayo komon, apan sa gihapon nga gigamit. Kay sa panig-ingnan, ang tipik 10/3 mahimong gisulat ingon nga 3,33333 ... o 3, (3). Ang lain-laing mga panglantaw nga giisip sa mao usab nga mga numero. Ingon nga nagtumong sa, ug managsama sa usag usa tipik sama sa 3/5 ug 6/10. Kini daw nga kini nahimong tin-aw nga ang usa ka sa pangatarungan nga gidaghanon. Apan nganong ang termino nga gigamit sa pagtumong sa kanila?
Sinugdanan sa ngalan
Ang pulong nga "sa pangatarungan" sa modernong Russian nga pinulongan sa kinatibuk-nagadala sa usa ka gamay sa lain-laing kahulogan. Hinunoa, kini mao ang "makataronganon", "tinuyo". Apan sa matematika termino nga duol sa tinuod nga diwa sa mga hinulaman nga pulong. Ang "ratio" sa Latin - mao ang "nga kinaiya", "linukot" o "division." Busa, ang ngalan nagpakita sa diwa sa unsa ang pangatarungan. Apan, ang ikaduha nga kahulogan
pagmaniobra
Sa pagsulbad sa mga problema sa matematika, kanunay kita atubang sa pangatarungan mga numero, wala mahibalo sa ilang kaugalingon sa pagbuhat sa. Ug sila adunay usa ka gidaghanon sa mga makapaikag nga kabtangan. ang tanan nga sila mosunod gikan sa kahulugan sa usa ka hugpong sa mga buhat sa bisan.
Una, ang mga pangatarungan numero ang mga relasyon sa kabtangan sa kapunongan. Kini nagpasabot nga sa taliwala sa duha ka mga numero mahimong usa lamang ka relasyon - sila sa bisan managsama sa usag usa, o sa usa ka mas o dili kaayo kay sa lain. Ie.:
o sa usa ka = b; o sa usa ka> b, o sa usa ka
Dugang pa, kini nga kabtangan sa transitivity ratio ingon sa mosunod. Nga mao, kon ang usa ka mas labaw pa kay sa b, b labaw pa kay sa c, unya sa usa ka mas labaw pa kay sa c. Sa pinulongan sa matematika mao ang mosunod:
(Usa ka> b) ^ (b > c) => (sa usa ka> c).
Ikaduha, adunay aritmetik operasyon uban sa pangatarungan nga numero, ie, Dugang pa, pagkuha, division, ug, siyempre, pagpadaghan. Sa proseso sa kausaban mahimo usab nga pagpili sa usa ka gidaghanon sa mga kabtangan.
- ang usa ka + b = b + usa ka (kausaban termino mga dapit commutativity);
- 0 + usa ka = sa usa ka + 0;
- (Sa usa ka + b) + c = usa ka + (b + c) ( associativity);
- sa usa ka + (-usa ka) = 0;
- ab = ba;
- (Ab) c = usa ka (bc ) ( Distributivity);
- 1 = wasay 1 xa = usa ka;
- wasay (1 / a) = 1 (diin ang usa ka dili 0);
- (Sa usa ka + b) c = ac + ab;
- (Usa ka> b) ^ (c > 0) => (ac> bc) .
Sa diha nga kini moabut ngadto sa ordinaryo, dili decimal, tipik ug integers, mga buhat uban kanila mahimong hinungdan sa pipila ka mga kalisdanan. Pananglitan, dugang pa ug pagkuha posible lamang uban sa managsama nga denominators. Kon sila lain-laing mga sinugdanan, kinahanglan nga sa pagpangita sa usa ka komon nga, sa paggamit sa usa ka pagpadaghan sa tanan nga mga tipik sa usa ka numero. Itandi usab sa kasagaran lamang nga posible sa ilalum sa niini nga kahimtang.
Division ug pagpadaghan sa mga tipik nga gihimo sumala sa minatarong, sa maayohon yano nga mga lagda. Ang pagkunhod sa usa ka komon nga denominator mao ang dili kinahanglan. Tagsa-tagsa, padaghanon ang mga numerators ug denominators, samtang diha sa proseso sa pagpatuman sa tipik posible nga mga buhat nga gikinahanglan sa pagpamenos ug pagpayano.
Sama sa alang sa division, nan kini mao ang susama sa unang uban sa usa ka gamay nga kalainan. Kay ang ikaduha nga shot kinahanglan sa pagpangita sa balion, nga mao,
Sa kataposan, sa laing kabtangan mipakigbahin sa pangatarungan numero, nga gitawag sa mga axiom sa Archimedes. ang ngalan sa "baruganan" sagad makita diha sa mga literatura sa usab. Kini mao ang balido alang sa bug-os nga set sa tinuod nga mga numero, apan dili sa tanang dapit. Busa, kini nga prinsipyo dili magamit sa pipila ka mga hugpong sa pangatarungan gimbuhaton. Sa diwa, kini nga axiom nagpasabot nga sa diha nga adunay duha ka mga hiyas sa usa ka ug sa b, nga kamo mahimo sa kanunay sa pagkuha sa usa ka igo nga kantidad sa usa ka, b nga Nalabwan.
dapit sa aplikasyon
Busa, sa mga tawo nga nakakat-on o nahinumdom, nga ang usa ka sa pangatarungan nga gidaghanon, kini mao ang tin-aw nga sila gigamit sa tanang dapit: sa accounting, ekonomiya, statistics, physics, chemistry ug uban pang mga siyensiya. Natural lang, didto mao usab ang dapit sa kanila sa matematika. Dili sa kanunay nga nasayud nga kita pagpakig-angot sa ila, kanunay kita sa paggamit sa pangatarungan numero. Bisan gagmay nga mga bata sa pagkat-on sa pag-ihap sa mga butang, pagputol sa mga bahin apple o pagkompleto sa ubang mga yano nga mga buhat, nag-atubang uban kanila. Sila literal naglibot kanato. Apan alang sa pipila ka mga buluhaton sila kulang, sa partikular, ang panig-ingnan sa mga Pythagorean ághaming, kita makasabut sa panginahanglan sa pagpaila sa konsepto sa walay kabuot nga mga numero.
Similar articles
Trending Now