Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa dapit sa usa ka lingin

Ang geometriya sa lingin mao ang bahin sa eroplano, nga limitado sa usa ka lingin. Ang pulong alang sa usa ka sanga sa matematika, mga paghulagway sa wala sa karaang Gregong historyano nga si Herodotus, ang nakuha gikan sa Gregong pulong nga "geo" - yuta ug "metro" - sukod. Sa karaang mga panahon, human sa matag pagbaha sa Suba sa Nilo, ang mga tawo sa pag-marka sa mga dapit sa tabunok nga yuta sa ibabaw sa iyang mga baybayon. Ang sirkumperensiya sa sirado nga kurba mao sa gihapon, ug ang tanan nga mga punto sa ibabaw niini nga bakak parehong sal gikan sa sentro sa usa ka gilay-on nga gitawag sa mga radius (kini katumbas sa katunga sa diametro sa mga - linya nga magkonektar sa duha ka mga puntos sa lingin ug moagi sa sentro sa iyang). Kini mao ang nagtuo nga ang usa ka tawo nga wala nagtuon sa mga kabtangan sa usa ka lingin, dili makahimo sa pagtino sa gitas-on sa iyang o dili makatubag sa pangutana, "unsaon sa kuwentahon ang dapit sa usa ka lingin?", Dili ba mahibalo geometriya. Tungod kay ang labing makapaikag, mahagiton ug makapaikag nga theorems konektado sa lingin.

Sirkumperensiya giisip nga "ligid geometriya." Ehe niini mao ang kanunay nga gikan sa nawong sa nga kini rolling, sa samang gilay-on - kini mao ang usa sa mga nag-unang kabtangan. Laing importante nga kabtangan sa mga lingin sa mga bakak sa sa kamatuoran nga ang dapit nga ra sa niini - lingin - gitandi sa maximum nga dapit sa ubang mga porma, nadelineate sa masulub-on nga mga linya, ang gitas-on sa nga mao ang katumbas sa sa sirkumperensiya. Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa dapit sa usa ka lingin? Sa diha nga ang pagtubag niini nga pangutana nga kita kinahanglan nga mahinumdom mahitungod sa usa ka matematika kanunay: sa geometriya ug matematika mao ang kritikal nga gidaghanon sa mga π (ang Gregong letra kinahanglan nga litokon ingon nga pi), nga nagpakita nga ang sirkumperensiya sa 3,14159 panahon sa iyang diametro: L = π • d = 2 • π • r (d - diametro, r - radyos). Nga mao, ang usa ka lingin uban sa usa ka diametro sa 1 metro, ang gitas-on mahimong katumbas sa 3,14159 m. Susiha eksaktong bili sa niini nga makalabaw nga gidaghanon kini adunay usa ka makapaikag nga kasaysayan nga midagan susama sa kalamboan sa matematika.

Ang gidaghanon sa π gigamit usab sa kuwentahon ang dapit sa usa ka lingin. Ang kasaysayan sa gidaghanon sa conventionally gibahin ngadto sa tulo ka yugto: ang karaang panahon (geometric), ang klasikal nga panahon ug sa usa ka bag-o nga panahon nga nakig-uban sa mga anhi sa digital nga mga computer. Bisan sa karaang Egiptohanon, sa Babilonya, ang karaang Indian ug Gregong geometers nahibalo nga ang ratio sa sirkumperensiya ug diametro sa usa ka gamay nga dugang nga gitas-on 3. Kini nga kahibalo nakatabang sa mga siyentipiko sa pag-establisar sa karaang pormula nga dapit sa usa ka lingin. Sukad sa bili sa gidaghanon π nailhan, kini mao ang posible nga aron sa pagpangita sa dapit sa usa ka lingin, pagpuli sa pormula: S = π • R2, sa square sa radius niini r. Mga siyentipiko sa lain-laing mga panahon (apan Archimedes, balik sa 3rd nga siglo BC, niining bahina mao ang unang) nga gigamit sa usa ka lainlaing matang sa mga pamaagi sa pagtino sa gidaghanon pi, ug karon nagpadayon sa pagpangita alang sa mga pamaagi, kini kalkulado sa computer. Ang katukma nga kini gidisenyo sa 2011, miabot sa napulo ka trilyon marka.

Pormula nga nagpakita kon sa unsang paagi sa pagpangita sa dapit sa usa ka lingin o sa unsa nga paagi sa pagpangita sa usa ka sirkumperensiya, nga nailhan sa bisan unsa nga mga senior. Sila gigamit alang sa libo ka tuig sa mga matematiko ug mga calculator, mga kwalipikado nga ingon sa interes nga mas tukma pagtino sa gidaghanon π misugod sa susama sa usa ka matematika sport, nga karon nagpakita sa posibilidad ug mga benepisyo sa mga programa ug mga computer. Karaang mga Ehiptohanon ug Archimedes nagtuo nga ang gidaghanon π mao ang gikan sa 3 ngadto sa 3.160. Arabo matematiko, kini nagpamatuod nga kini mao ang katumbas sa 3.162. Sa China siyentista Chzhan Hen sa 2nd nga siglo AD, miingon nga ang bili ≈ 3,1622, ug sa ingon sa - sa search nagpadayon, apan karon sila pagkuha sa usa ka bag-o nga kahulugan. Kay sa panig-ingnan, ang banabana nga bili 3.14 mohaom sa impormal nga petsa Marso 14, nga giisip sa mga adlaw sa gidaghanon π.

dapit sa usa ka lingin, ang radyos sa pagkahibalo ug sa paggamit sa mga banabana nga bili sa gidaghanon π, mahimong dali kalkulado. Apan sa unsa nga paagi sa pagpangita sa dapit sa usa ka lingin kon ang radius wala mahibaloi? Sa simplest kaso, kon sa maong dapit mahimong bahinon ngadto sa plasa, kini matandi sa sa gidaghanon sa mga plasa, apan sa kaso sa lingin, kini nga pamaagi dili angay. Busa, aron sa pagsulbad sa mga problema nga anaa sa pangutana "unsaon sa pagpangita sa dapit sa usa ka lingin?", Pinaagi sa paggamit sa instrumento nga mga pamaagi. Gidaghanon nga mga kinaiya sa duha ka-gidak-on geometrical nga numero, nga nagpakita sa gidak-on niini, sa pagpangita sa paggamit sa mga palettes o planimeter.