Ang gitas-on sa mga piramide. Sa unsa nga paagi sa pagpangita niini?

Piramide - sa usa ka polyhedron, ang base sa nga mao ang usa ka dagíway. Ang tanan nga nag-atubang sa baylo nga porma triangles nga pagsugat sa sa usa ka vertex. Ang mga piramide mao ang triyanggulo, kiliran ug sa ingon sa. Aron sa pagtino kon unsa ang piramide sa atubangan sa kaninyo, kini mao ang igo sa pag-ihap sa gidaghanon sa mga anggulo sa iyang base. Ang kahulugan sa "ang gitas-on sa mga piramide" mao ang kaayo komon sa geometriya sa mga tumong sa kurikulum. Kini nga artikulo maningkamot sa paghunahuna sa lain-laing mga paagi sa pagpangita niini.

payramid nga mga bahin

Ang matag piramid naglangkob sa mosunod nga mga elemento:

• kilid nawong nga adunay tulo ka mga anggulo ug converge sa usa ka vertex;
• apothem nagrepresentar sa gitas-on nga milugsong gikan sa iyang ibabaw;
• ibabaw sa piramide - sa usa ka punto nga nagsumpay sa lateral sulab, apan kini wala mamakak diha sa eroplano sa tungtonganan;
• base - sa usa ka dagíway, nga dili iya sa tumoy;
• gitas-on sa mga piramide mao ang usa ka bahin nga crosses sa tumoy sa pyramid ug ang tungtunganan niini nga mga porma sa usa ka matarung nga anggulo.

Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa gitas-on sa sa piramide, kon kamo nasayud gidaghanon sa iyang

Human sa pormula pyramid gidaghanon V = (S * h) / 3 (sa pormula V - gidaghanon, S - dapit sa base, h - ang gitas-on sa mga piramide), atong makita nga ang h = (3 * V) / S. Nga konsolidahon ang materyal nga, ang ni pagsulbad sa problema diha-diha dayon. Ang triyanggulo piramide square mga base mao ang 50 cm ^2, samtang ang gidaghanon sa iyang mga mao ang 125 cm ^3. Wala mailhi nga gitas-on sa usa ka triyanggulo pyramid, ug nga kita kinahanglan nga makita. Kini yano nga: sal-ot data sa atong pormula. Kita makabaton h = (3 * 125) / 50 = 7.5 cm.

Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa gitas-on sa sa piramide, kon kita nasayud nga ang gitas-on sa diagonal ug mga ngilit niini

Sa atong paghinumdom, ang gitas-on sa piramid naghimo ug ang tungtunganan niini nga matarung anggulo. Kini nagpasabot nga ang gitas-on sa mga gusok ug ang katunga diagonally sa tingub sa usa ka matarung nga-angled triangle. Daghan ang, siyempre, hinumdumi ang Pythagorean ághaming. Ang pagkahibalo sa duha ka mga sukod, ang ikatolo bili mahimong sayon sa pagpangita. Hinumdomi nga nailhan ághaming a² = b² + c², ug diin - sa handágpà, ug sa niini nga kaso sa daplin sa payramid; b - ang unang leg o katunga sa diagonal ug - sa tinagsa, sa second leg o gitas-on sa sa piramide. Gikan niini nga pormula c² = a² - b².

Karon ang problema: sa too nga diagonal sa piramide mao ang 20 cm, samtang ang gitas-on sa ngilit - 30 cm gitas-on kinahanglan nga nakaplagan .. Pagsulbad: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Busa, = √ 500 = mahitungod sa 22.4.

Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa gitas-on sa usa ka truncated piramid

Kini mao ang usa ka dagíway, nga adunay usa ka seksyon sa susama sa ang tungtunganan niini. Ang gitas-on sa usa ka truncated piramide - sa usa ka bahin nga nagsumpay sa duha ka sa iyang pagkatukod. gitas-on makita sa regular nga pyramid, nga nailhan kon ang gitas-on sa mga diagonals sa duha ka tungtonganan, ug usab sa sulab sa piramide. Himoa nga diagonal mas dako nga base nga sama sa D1, samtang ang mas gamay diagonal pundasyon - D2, ug ang ngilit sa usa ka gitas-on - l. Sa pagpangita sa gitas-on mahimong gikan sa duha ka atbang ibabaw nga diagram puntos ubos nga gitas-on sa iyang base. atong makita kon unsa ang na kita sa duha ka husto nga triangles, kini nagpabilin sa pagpangita sa gitas-on sa mga paa. Kay kini mas dako nga diagonal sa usa ka mas gamay nga kuhaan ug bahinon sa 2. Sukad sa usa ka paa atong makita: ang usa ka = (D1-D2) / 2. Human nga, sumala sa Pythagorean ághaming, kita lamang sa pagpangita sa ikaduha nga paa, nga mao ang gitas-on sa mga piramide.

Karon tan-awa sa tanan nga mga kaso diha sa buhat. Ang tahas sa atong atubangan. Ang truncated piramid adunay usa ka square sa base, ang mas dako nga base sa mga diagonal gitas-on mao ang sa 10 cm, samtang ang mas gamay - 6 cm, ug ang fin mao nga sama sa 4 cm sa gitas-on mao ang gikinahanglan sa pagpangita .. Sa pagpangita sa sinugdanan sa usa ka bitiis ang usa ka = (10-6) / 2 = 2 cm sa usa ka bitiis mao nga sama sa sa 2 cm, ug ang handágpà - 4 cm turns nga ang ikaduha nga paa o gitas-on mahimong katumbas sa 16-4 = 12, pananglitan h = .. √12 = mahitungod sa 3.5 cm.