Regular gimá: ang minimum nga impormasyon

Masabut nga Dictionary Ozhegova nag-ingon nga ang gimá mao ang usa ka geometric numero, limitado ngadto sa lima ka intersecting linya nga naglangkob sa lima ka internal anggulo, ingon man usab sa bisan unsa nga butang nga susama nga porma. Kon ang tanan nga mga kilid ug mga anggulo sa mao nga diha sa usa ka gihatag nga dagíway, kini gitawag nga usa ka matarung nga (sa Pentagon).

Unsa ang makapaikag regular nga gimá?

Kini sa niini nga matang nga gitukod sa ibabaw sa mga bantog nga pagtukod sa Estados Unidos Defense. Sa gidaghanon sa regular nga polyhedrons lamang dodecahedron ang daplin sa dagway sa gimá. Diha sa kinaiyahan walay mga kristal sa tanan, mga bahin sa nga unta daw sa regular nga gimá. Dugang pa, kini nga numero mao ang usa ka dagíway uban sa usa ka minimum nga gidaghanon sa mga anggulo, nga mao ang imposible sa tisa sa maong dapit. sa gidaghanon sa mga diagonals sa gimá lamang motakdo sa gidaghanon sa mga kiliran niini. Mouyon, kini mao ang makapaikag!

Basic kabtangan ug sa pormula

Pinaagi sa paggamit sa mga pormula alang sa bisan unsa sa regular dagíway, nga imong mahimo nagpaila sa tanan nga mga gikinahanglan nga lantugi, nga mao ang Pentagon.

• Ang sentro nga anggulo α = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• Ang sulod nga anggulo β = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. Busa, ang gidaghanon sa mga sulod nga anggulo mao ang 540 °.
• Ang ratio sa mga diagonal sa lateral kilid mao nga sama sa (1 + √5) / 2, pananglitan ang "bulawan nga seksyon" (gibana-bana nga 1,618).
• Ang gitas-on sa mga kiliran, nga adunay usa ka regular nga gimá mahimo nga kalkulado sa usa sa tulo ka mga pormula, depende sa nga sukaranan na nailhan:

• kon kini naghubit sa usa ka lingin sa palibot sa mga nailhan ug sa radius R, dayon sa usa ka = 2 * R * sala (α / 2) = 2 * R * sala (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• sa diha nga c lingin radius r gisulat sa usa ka regular nga gimá, usa ka = 2 * r * GK (α / 2) = 2 * r * GK (α / 2) ≈ 1,453 * r;
• kini mahitabo nga sa baylo nga nailhan magnitude radii diagonal D, nan ang direksyon determinado ingon sa mosunod: usa ka ≈ D / 1.618.

• Ang dapit sa usa ka regular nga gimá determinado, pag-usab, depende sa nga sukaranan nailhan sa kanato:
• kon adunay nasulat o ra lingin, nan sa paggamit sa usa sa duha ka pormula:

S = (n * sa usa ka * r ) / 2 = 2.5 * sa usa ka * r o S = (n * R ² * sala α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• dapit mahimo usab nga gitinguha sa nanghibalo lamang sa kilid gitas-on sa usa ka:

S = (5 * usa ka ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * usa ka ^2.

Regular gimá: building

Kini nga geometric porma mahimong gitukod sa lain-laing mga paagi. Pananglitan, aron mohaom kini sa usa ka lingin uban sa usa ka gitino nang daan radyos base sa usa ka gitino nang daan build kilid. Han-ay nga gihulagway diha sa "Ang mga bahin" sa Euclid sa tibuok 300 BC Sa bisan unsa nga kaso, kita kinahanglan nga usa ka kompas ug usa ka magmamando. Hunahunaa ang paggamit sa usa ka pamaagi sa pagtukod sa usa ka gitino nang daan sirkumperensiya.

1. Pagpili og usa ka arbitraryong radius, ug sa pagkalos usa ka lingin, nga nagpasabot sa iyang sentro punto O.

2. Sa lingin linya, pagpili sa usa ka punto nga mag-alagad ingon nga usa sa mga lantawan sa atong gimá. Himoa kini nga usa ka punto A. Sumpaysumpaya ang mga puntos Oh ug usa ka linya nga bahin.

3. Pagdibuho og usa ka linya pinaagi sa punto tindog sa tul-id nga linya OA. Ibutang intersection sa niini nga tul-id nga linya sa mga lingin marka nga ingon sa punto B.

4. Sa tunga-tunga sa mga gilay-on tali sa mga punto Oh ug B build punto C.

5. Karon pagkalos usa ka lingin kansang sentro mao ang sa punto C ug nga moagi sa punto A. posisyon sa intersection sa tul-id nga linya OB (kini nga sulod sa unang lingin) mao nagpunting D.

6. Paghimo sa usa ka lingin pinaagi sa D, ang sentro sa nga anaa sa Area sa usa ka sa intersection sa orihinal nga lingin mao ang gikinahanglan aron sa pag-ila sa mga puntos E ug F.

7. Karon sa pagtukod sa usa ka lingin kansang sentro mao ang sa E. Sa pagbuhat niini nga kini mao ang gikinahanglan aron nga kini moagi A. Kini mao ang lain nga dapit sa intersection sa mga orihinal nga lingin mao ang gikinahanglan designate punto G.

8. Sa katapusan, magtukod og usa ka lingin uban sa sentro sa usa ka pinaagi sa punto F. Marcos laing intersection punto sa orihinal nga lingin H.

9. Karon kamo adunay lamang sa Sumpaysumpaya sa tumoy sa usa ka, E, G, H, F. Ang atong regular nga gimá mahimong andam!