Patas nga pagtratar function

Bisan o katingalahan nga gimbuhaton mao ang usa sa iyang mga nag-unang kinaiya, ug pagtuon sa mga function sa patas nga pagtratar adunay usa ka impresibo nga bahin sa kurso sa eskwelahan sa matematika. Kini kadaghanan motino sa kinaiya sa mga function ug sa pag-ayo pasilitar sa pagtukod sa katugbang nga eskedyul.

Kita nagpaila sa patas nga pagtratar function. Kasagaran, ang function sa mga gitun-an giisip bisan kon atbang sa independente baryable mga prinsipyo (x), nga sa iyang domain, ang katugbang nga mga prinsipyo sa y (gimbuhaton) ang mga managsama.

Kita sa paghatag sa usa ka labaw nga rigorous kahulugan. Tagda ang usa ka function f (x), nga gihubit sa D. Kini mahimong bisan kon alang sa bisan unsa nga punto x, nga sa domain sa kahulugan:

• -x (atbang nga punto) usab anaa sa domain sa kahulugan,

• f (-x) = f (x).

Gikan sa kahulugan niini nga kinahanglan nga usa ka kahimtang nga gikinahanglan alang sa domain sa maong usa ka function, nga mao, ay uban sa pagtahod ngadto sa punto Oh mao ang gigikanan, ingon nga kon pipila ka mga punto b anaa sa kahulugan sa usa ka bisan pa sa function, ang katugbang nga punto - b usab sa mga bakak sa niini nga dapit. Gikan sa nahisgotan na, busa, kini mosunod nga konklusyon mao ang usa ka bisan pa sa function ay uban sa pagtahod ngadto sa porma ordinate axis (Oy).

Sa praktis sa pagtino sa patas nga pagtratar sa mga function?

Ibutang ta nga ang mga operatiba relasyon gihatag pinaagi sa pormula h (x) = 11 ^ x + 11 ^ (- x). Human sa algorithm, nga mosunod direkta gikan sa kahulugan, atong susihon una sa tanan sa iyang domain. Tin-aw nga, kini gihubit alang sa tanang mga prinsipyo sa argumento, nga mao, ang unang kahimtang mao ang matagbaw.

Ang sunod nga lakang nga atong ipuli ang argumento (x) sa iyang atbang nga kahulogan (-x).
kita:
h (-x) = 11 ^ (- x) + 11 ^ x.
Sukad sa Dugang pa motagbaw sa commutative (commutative) balaod, kini mao ang dayag, h (-x) = h (x) ug usa ka gitino nang daan operatiba pagsalig - bisan sa.

Ang pagsusi sa evenness sa function h (x) = 11 ^ x-11 ^ (- x). Human sa mao usab nga algorithm, atong makita nga ang h (-x) = 11 ^ (- x) -11 ^ x. Ingon nga milahutay sa usa ka minus, ingon sa usa ka resulta, kita adunay
h (-x) = - (11 ^ x-11 ^ (- x)) = - h (x). Busa, h (x) - mao ang katingad.

Incidentally, kini kinahanglan nga Kahinumduman nga adunay mga gimbuhaton nga dili giklasipikar sumala niining mga kinaiya, sila gitawag sa bisan bisan o talagsaon nga.

Bisan ang mga gimbuhaton nga adunay usa ka gidaghanon sa mga makapaikag nga mga kabtangan:

• ingon sa usa ka resulta sa Dugang pa sa niini nga mga gimbuhaton nga nakuha bisan;
• ingon sa usa ka resulta sa pagkuha sa maong mga gimbuhaton mao nga nakuha bisan;
• balion function bisan, ingon nga ang bisan;
• ingon sa usa ka resulta sa pagpadaghan sa niini nga mga duha ka gimbuhaton nga nakuha bisan;
• pinaagi sa pagpadaghan sa mga katingalahan ug bisan gimbuhaton nga nakuha katingalahan;
• pinaagi sa pagbahin sa mga katingalahan ug bisan gimbuhaton nga nakuha katingalahan;
• nga naggikan sa niini nga function - mao ang katingad;
• kon sa pagtukod sa usa ka salikwaut nga function sa square, kita bisan pa.

Patas nga pagtratar function mahimong gamiton sa pagsulbad sa mga pagbalanse.

Aron sa pagsulbad sa talaid sa g (x) = 0, diin ang wala nga bahin sa talaid nagrepresentar sa bisan function, kini igo na sa pagpangita sa usa ka solusyon alang sa mga dili-negatibo nga mga hiyas sa baryable. Ang resulta gamot kinahanglan nga iusa sa atbang numero. Usa kanila mao ang gitan-aw.

Kining sama nga kabtangan sa mga function mao ang malampuson nga gigamit sa pagsulbad sa mga dili-standard nga mga problema uban sa usa ka sukaranan.

Pananglitan, kon adunay bisan unsa nga bili sa sukaranan sa usa ka, nga sa talaid 2x ^ 6-x ^ 4-wasay ^ 2 = 1 adunay tulo ka mga gamot?

Kon atong hunahunaon nga ang mga baryable bahin sa talaid sa bisan mga gahum, kini mao ang tin-aw nga pag-ilis sa x sa - x gihatag talaid dili mausab. Kini mosunod nga kon ang usa ka gidaghanon mao ang usa ka gamut, nan mao usab ang additive balion. Ang katapusan mao ang klaro: ang mga gamot-hinungdan sa mga non-zero, gilakip sa set sa "pares" solusyon.

Tin-aw, ang bug-os nga gidaghanon 0 gamut sa talaid dili, pananglitan ang gidaghanon sa mga gamot-hinungdan sa talaid niini nga mahimo lamang nga bisan sa ug, natural, alang sa bisan unsa nga bili sa sukaranan, kini dili nga adunay tulo ka mga gamot.

Apan ang gidaghanon sa mga gamot sa talaid 2 ^ x + 2 ^ (- x) = wasay ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 mahimong katingalahan, ug alang sa bisan unsa nga bili sukaranan. Sa pagkatinuod, kini mao ang sayon sa pagsusi nga ang hugpong sa mga gamot-hinungdan sa talaid niini nga naglakip sa mga solusyon "nagtinagurha". Check kon ang 0 gamut. Sa diha nga pagpuli niini ngadto sa talaid, kita 2 = 2. Busa, gawas sa "gikauban" 0 ingon sa usa ka gamut, nga nagpamatuod sa ilang talagsaon nga gidaghanon.