Cosine ághaming ug ang iyang pamatuod

Ang matag usa kanato mao ang usa ka daghan sa mga oras nga gigugol sa solusyon sa usa ka problema sa geometriya. Siyempre, ang mga pangutana ang motungha, nganong kamo kinahanglan nga makakat-on sa math? Ang isyu mao ang labi may kalabutan alang sa geometriya, diin ang kahibalo moabut sa handy kon, kini mao ang kaayo talagsaon. Apan matematiko adunay usa ka appointment ug kadtong dili moadto sa mahimong usa ka empleyado sa eksaktong mga siyensiya. Kini maoy hinungdan sa sa usa ka tawo sa pagtrabaho ug sa pagpalambo sa.

Ang orihinal nga katuyoan sa matematika wala naghatag sa mga estudyante sa kahibalo mahitungod sa hilisgutan. Mga magtutudlo nagtumong sa pagtudlo sa mga anak sa paghunahuna, sa pagpangatarungan, analisa ug makiglalis. Kini mao ang atong makita diha sa geometriya, uban sa iyang mga daghang axioms ug theorems, corollaries, ug mga pamatuod.

Ang ághaming sa cosines

Uban sa trigonometric gimbuhaton ug algebra patas nagsugod sa pag-usisa sa mga nasikohan sa ilang mga bili ug sa pagpangita og katudloan. Cosine ághaming mao ang usa sa mga una nga pormula, nga nagsumpay sa pagsabut sa duha ka kilid estudyante matematika siyensiya.

Sa pagpangita sa kamot sa laing duha ka ug ang anggulo sa taliwala sa mga mi-apply cosine ághaming. Kay sa usa ka triangle uban sa usa ka matarung nga anggulo ug kita moduol sa Pythagorean ághaming, apan kon kita sa paghisgot mahitungod sa usa ka arbitraryong numero, kini gigamit dili mahimo.

Cosine ághaming ingon sa mosunod:

AC ² = AB ² + BC ² - 2 * AB * BC * cos

Usa ka bahin sa square mao nga sama sa isip sa gidaghanon sa mga uban nga mga duha ka kilid, gikuha sa square, minus ang ilang mga produkto modaghan sa duha ug ang cosine sa anggulo nag-umol sa kanila.

Kon kamo motan-aw pag-ayo, kini nga pormula mao makapahinumdom sa mga Pythagorean ághaming. Sa pagkatinuod, kon kita ang anggulo sa taliwala sa mga tiil nga matulin sa 90, ang bili sa iyang cosine mao ang 0. Ingon sa usa ka resulta, adunay lamang ang gidaghanon sa mga plasa sa mga kiliran, nga makita sa Pythagorean ághaming.

Cosine ághaming: Pamatuod

Gikan sa ekspresyon niining nagtuo kita sa pormula AC ² ug:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

Busa, atong makita nga ang ekspresyon katumbas sa pormula sa itaas, ang usa ka tugon sa iyang kamatuoran. Kita ingon nga ang cosine ághaming napamatud-an. Kini gigamit alang sa tanan nga mga matang sa mga triangles.

sa paggamit sa

Dugang pa sa mga leksyon sa matematika ug pisika, kini nga ághaming ang kaylap nga gigamit sa arkitektura ug sa pagtukod, sa pagkalkulo sa gikinahanglan nga mga kilid ug mga anggulo. Uban sa tabang sa iyang pagtino sa gikinahanglan nga gidak-on ug gidaghanon sa mga mga materyales sa pagtukod nga gikinahanglan alang sa pagtukod niini. Siyempre, ang kadaghanan sa mga proseso nga kaniadto gikinahanglan direkta sa tawo-apil ug kahibalo automated karon. Adunay daghan nga mga programa nga motugot kaninyo sa pagpahiuyon sa maong mga proyekto sa computer. Ang ilang programa gidala usab sa uban sa tanan nga mga matematika balaod, mga kabtangan ug mga pormula.

D