Unsa nga paagi sa simple makataronganong pahayag: function, mga balaod ug mga panig-ingnan

Karon kita makakat-on sa tingub aron sa simple makataronganong mga ekspresyon, kita masinati sa mga nag-unang mga balaod ug sa pagsusi sa kamatuoran lamesa sa katarungan gimbuhaton.

Sa pagsugod, nganong niini nga hilisgutan. Ba kamo nga walay katapusan namatikdan kon sa unsang paagi sa pagpakigsulti? Palihug timan-i nga ang atong sinultihan ug mga lihok mao ang kanunay nga subject sa mga balaod sa katarungan. Aron mahibalo sa resulta sa bisan unsa nga panghitabo ug dili nga natanggong, makakat-on yano ug tin-aw nga mga balaod sa katarungan. Sila makatabang kaninyo sa dili lamang sa pagkuha sa usa ka maayo nga grado diha sa computer sa siyensiya o sa pagkuha sa mas bola sa unified examination estado, apan sa paglihok sa mga sitwasyon sa tinuod nga kinabuhi dili random.

operasyon

Sa pagkat-on kon sa unsang paagi sa pagpasayon sa katarungan mga ekspresyon, kamo kinahanglan nga masayud:

• Unsay nagpakita ang sa Boolean algebra;
• Reduction ug balaod pagkakabig mga pahayag;
• sa han-ay sa operasyon.

Karon atong tan-awon sa niini nga mga isyu sa dako nga detalye. ni magsugod uban sa mga operasyon Himoa. Sila mao ang mga pretty sayon sa paghinumdom.

1. Ang unang butang nga atong mamatikdan ang lohikal multiplication, sa literatura sa kini gitawag nga usa ka inubanan sa operasyon. Kon ang kahimtang nahisulat diha sa porma sa ekspresyon, sa operasyon sa gipakita sa usa ka baksiwa badlis, multiplication ilhanan, o "&".
2. Ang sunod nga labing kanunay nga gigamit sa mga gimbuhaton - makataronganon Dugang pa o disjunction. Ang iyang marka badlis o plus ilhanan.
3. Usa ka importante kaayo nga bahin mao ang supak o inversion. Hinumdumi kon sa unsang paagi sa Russian nga pinulongan nga imong hilit nga prefix. Tin-aw, ang inversion gipakita sa usa ka prefix sa atubangan sa ekspresyon, o ang pinahigda nga linya sa ibabaw niini.
4. Ang makatarunganon nga sangputanan (o implikasyon) sa gipakita sa usa ka udyong gikan sa bili sa imbestigasyon. Kon atong ikonsiderar ang operasyon gikan sa punto sa panglantaw sa mga Russian nga pinulongan, kini katumbas ngadto sa matang sa hukom nga gambalay: "kon ... unya ...".
5. Sunod mao ang pagtugbang, nga gipaila pinaagi sa duha ka-paagi nga udyong. Sa Russian nga, sa operasyon mao ang sama sa mosunod: "lamang kon".
6. Sheffer stroke nagbulag sa duha ka mga pahayag sa mga bertikal bar.
7. Pierce Arrow, sa samang paagi Sheffer stroke, shares ekspresyon bertikal udyong nagtudlo paubos.

Sigurado nga timan-nga ang operasyon kinahanglan nga gihimo diha sa hugot nga ay: supak, multiplication, Dugang pa, ang sangputanan, ang panagtandi. Kay operasyon "Sheffer stroke" ug "makataronganon ni" walay pagmando sa prayoridad. Busa, sila kinahanglan nga gihimo diha sa han-ay sa nga nagatindog sila sa usa ka komplikado nga ekspresyon.

kamatuoran lamesa

Simple ang Boolean ekspresyon ug pagtukod sa kamatuoran lamesa alang sa iyang dugang nga desisyon mao ang mahimo nga walay kahibalo sa mga lamesa sa mga nag-unang operasyon. Karon kita sa paghalad sa pagsugat uban kanila. Timan-i nga ang mga mithi mahimo sa bisan hain sa usa ka tinuod o bakak nga mga bili.

Kay ang duyog sa lamesa mao ang sama sa mosunod:

Table disjunction operasyon alang sa:

supak:

sangputanan:

nga panagtandi:

Barcode Schiffer:

Pierce Arrow:

simplification sa mga balaod

Sa pangutana kon unsaon sa pagpayano lohika mga ekspresyon sa computer science, makatabang kanato sa pagpangita sa mga tubag yano ug tin-aw nga mga balaod sa katarungan.

ni magsugod sa yano nga balaod sa panagsumpaki Himoa. Kon padaghanon kita sa atbang konsepto (A ug NEA), nan kita sa usa ka bakak. Sa kaso sa Dugang pa sa atbang konsepto, kita sa kamatuoran, ang balaod gitawag nga "balaod sa mga iapil tunga-tunga." Kasagaran sa Boolean algebra adunay mga mga ekspresyon sa usa ka double supak (dili NEA), nan kita og usa ka tubag A. Adunay usab duha ka sa mga balaod sa de Morgan:

• kon kita adunay supak sa lohikal Dugang pa, makabaton kita sa pagpadaghan sa duha ka mga pahayag sa usa ka inversion (dili (A + B) = * Nea Neuve);
• susama nga mga buhat, ug sa ikaduha nga balaod, nangaon kami paglimod sa multiplication, kita sa pagdugang sa duha ka mga hiyas sa mga inversion.

Very sa kanunay nga pagkadoble, sa mao usab nga bili (A o B) giumol o gipadaghan sa tingub. Sa kini nga kaso, ang balaod sa pabalik-balik (= Usa ka * A + B o usa ka = B). Adunay mga balaod ug mga acquisitions:

• A + (A * B) = Usa ka;
• Usa ka * (A + B) = Usa ka;
• Usa ka * (Langit + B) = Usa ka * B.

Adunay duha ka mga piyansa sa balaod:

• (Ang usa ka * B) + (Usa ka * B) = Usa ka;
• (A + B) * (A + B) = A.

Simple makataronganon mga ekspresyon mao ang sayon kon kamo nasayud sa mga balaod sa Boolean algebra. Ang tanan nga butang nga gilista diha sa seksyon niini nga mga artikulo sa balaod mahimong masulayan kasinatianong. Kay niini nga katuyoan-abli kita sa bracket sumala sa mga balaod sa matematika.

PANIG-INGNAN 1

Among gitun-an sa tanan nga mga bahin sa pagpayano makataronganon mga ekspresyon, kini mao ang gikinahanglan karon nga konsolidahon ang ilang bag-o nga kahibalo sa praktis. mosugyot kami sa paghimo kaninyo gikan sa tingub sa tulo ka mga panig-ingnan gikan sa programa sa eskwelahan ug tiket sa hiniusa exam estado.

Sa unang panig-ingnan, kita kinahanglan nga simple ang ekspresyon nga: (P * E) + (C kini). Una, kita mobalik sa atong pagtagad ngadto sa kamatuoran nga sa sa una ug ikaduha nga bracket adunay sama nga baryable sa tanyag sa paghimo niini gikan sa mga bracket. Human kita gibuhat pinaagi sa pagmaniobra sa ekspresyon: P * (E + kini). Una pa niana kami mitan-aw sa balaod sa iapil tunga-tunga, sa paggamit niini uban sa pagtahod ngadto sa ekspresyon. Human niini, makaingon kita nga E + = 1 nga kini mao ang busa ang atong ekspresyon nga makakuha sa dagway: C * 1. Ang resulta nga ekspresyon, kita gihapon ginpasimple nga pinaagi sa pagkasayud nga ang P 1 = C *.

PANIG-INGNAN 2

Ang among sunod nga buluhaton mahimong: unsa pa sa usa ka simple Boolean ekspresyon dili (C + kini) dili + (C + E) + C * E?

Palihug timan-i sa panig-ingnan niini nga mao ang supak sa complex nga mga ekspresyon, kinahanglan nga kini sa pagkuha Isalikway sa, gigiyahan sa mga balaod sa De Morgan. Ang pagpadapat kanila, kita makabaton sa mosunod nga ekspresyon: * E + nes nes kini + C * E. Sa higayon nga pag-usab kita sa pagsangyaw sa pagbalik-balik sa usa ka baryable sa duha ka termino, aron sa paghimo niini gikan sa mga bracket: HEC * (E + ang iyang) + P * E. Pag-usab, sa paggamit sa Pagpagawas Act: HEC * 1 + C * E. Atong mahinumduman nga ang hugpong sa mga pulong "nes * 1" katumbas sa nes: nes + P * E. Kita sa paghalad sa usab sa paggamit sa distributive balaod: (HEC + C) * (HEC + E). paggamit kita sa balaod sa iapil tunga-tunga: HEC + E.

PANIG-INGNAN 3

nakita mo nga mao ang tinuod nga kaayo sayon sa simple sa Boolean ekspresyon. Panig-ingnan №3 nga gipintalan sa dili kaayo detalye, sa pagsulay sa pagbuhat niini sa imong kaugalingon.

Simple ang ekspresyon nga: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

Samtang kamo mahimo tan-awa, kon kamo nasayud sa mga balaod sa pagpayano complex makataronganon nga mga ekspresyon, nan kini nga trabaho dili gayod kamo kasamok.