Ni Dirac konklusyon. Dirac talaid. Quantum uma teoriya

Kini nga artikulo nag-focus sa buhat ni Pablo Dirac talaid nga sa hilabihan gayud nagdato sa mga quantum mechanics. naghulagway kini sa nag-unang mga konsepto nga gikinahanglan sa pagsabut sa pisikal nga kahulogan sa talaid, ingon man usab sa mga pamaagi sa iyang aplikasyon.

Siyensiya ug mga siyentipiko

Ang tawo dili nakig-uban sa siyensiya, kini mao ang kahibalo sa proseso sa produksyon sa pipila kalaki sa epekto. Ang mga siyentipiko, sa opinyon sa mga tawo - kini salikwaot nga nagasulti sa usa ka lain nga pinulongan ug gamay mapahitas-on. Pagkuha pamilyar sa mga tigdukiduki, sa halayo gikan sa siyensiya nga tawo sa makausa miingon siya nga wala siya makasabut sa mga physics sa eskwelahan. Busa ang tawo sa dalan mao ang mga kinutaang gikan sa siyentipikanhong kahibalo, ug mga hangyo sa dugang edukado gikahinabi sa pagsulti mas sayon ug mas intuitive. Pagkamatuod si Pablo Dirac talaid kita naghunahuna sa, abi-abi ingon man.

partikulo sa elementarya

Ang istruktura sa butang sa kanunay makuratan talagsaon nga mga hunahuna. Sa karaang Gresya, ang mga tawo nakamatikod nga ang marmol lakang, nga gikuha sa usa ka daghan sa mga paa, kausaban porma sa panahon, ug misugyot: sa matag tiil o sapin nagadala uban niini sa usa ka gamay nga gamay sa butang. Kini nga mga mga elemento nakahukom sa pagtawag sa "mga atomo", nga mao ang "mabahin". Ngalan nagpabilin, apan kini mibalik nga sa mga atomo ug ang mga partikulo nga sa paghimo sa mga atomo - sa sama nga compound, komplikado. Kini nga mga partikulo gitawag elementarya. Kini gipahinungod sa buhat nga ilang Dirac talaid nga nagtugot dili lamang sa pagpatin-aw sa mga nanagkalinyas sa usa ka electron, apan usab nagsugyot sa atubangan sa antielectron.

-Nga-tinabyog tipik pagkaduha

Ang pagpalambo sa mga litrato nga teknolohiya diha sa ulahing bahin sa ikanapulo ug siyam nga siglo, gikinahanglan dili lamang ang dagway sa Pagtimbre sa iyang kaugalingon, sa pagkaon ug iring, apan usab nagpasiugda sa mga posibilidad sa siyensiya. Kay nakadawat sa maong usa ka handy nga himan sama sa usa ka dali nga hulagway (recall sa sayo pa exposure nakaabot sa mga 30-40 ka minutos), ang mga siyentipiko nagsugod en masse sa pag-ayo sa usa ka matang sa spectra.

Kasamtangan nga panahon teoriya sa gambalay sa mga butang dili tin-aw ipatin-aw o pagtagna sa spectra sa komplikadong mga molekula. Una, ang mga bantog nga eksperimento sa Rutherford nagpakita nga sa atomo dili sa ingon mabahin: ang iyang kasingkasing bug-at nga positibo uyok sa palibot nga nagtanyag sayon negatibo nga electron. Unya ang pagkadiskobre sa radioactive materials napamatud-an nga ang unud mao ang dili usa ka Monolith, ug mao ang sa proton ug neutron. Ug unya ang mga hapit dungan nga nadiskobrehan sa quantum sa enerhiya, ang Heisenberg walay-kasigurohan nga baruganan ug probabilistic kinaiya sa elementary partikulo nahimutangan sa pagpanguna sa kalamboan sa usa ka batakan nga bag-o nga siyentipikanhong pamaagi sa sa pagtuon sa palibot nga kalibutan. Usa ka bag-o nga seksyon - sa pisika sa mga partikulo sa elementarya.

Ang nag-unang isyu sa kaadlawon sa edad sa dakong kaplag sa ultra-gamay nga scale mao ang pagpatin-aw sa atubangan sa elementary tipik masa ug tinabyog kabtangan.

Einstein napamatud-an nga bisan dili mabantayan photon adunay usa ka masa, ingon sa usa ka lig-on nga ipasa sa usa ka pulso, nga mahulog sa ibabaw sa (sa kahayag sa pressure panghitabo). Sa kini nga kaso, daghang eksperimento sa pagkatibulaag sa mga electron sa mga lungag sa miingon sa labing menos sila sa anggulo sa gigikanan ug sa pagpanghilabot, kini mao ang lahi nga lamang sa igatabyog. Ingon sa usa ka resulta, ako sa pag-angkon: sa elementarya partikulo sa mao nga panahon sa usa ka butang uban sa usa ka masa ug sa usa ka tinabyog. Nga mao, ang masa sa, ingon, sa usa ka electron ingon nga kini ang "smeared" sa enerhiya package ngadto sa mga kabtangan tinabyog. Kini nga baruganan sa-nga-tinabyog tipik pagkaduha nga gitugotan sa pagpatin-aw sa una sa tanan nga ang hinungdan nga ang electron wala mahulog ngadto sa mga nucleus, ug alang sa unsa nga rason ang anaa sa orbit sa usa ka atomo, ug ang mga pagbalhin sa taliwala kanila nga mga kalit nga. Kini nga mga kausaban ug pagmugna sa usa ka kolor nga talagsaon sa bisan unsa nga bahandi. Sunod, elementary tipik physics kinahanglan ipatin-aw mao ang kabtangan sa mga partikulo sa ilang mga kaugalingon, ingon man usab sa ilang mga pakig-.

Ang tinabyog function sa mga numero quantum

Erwin Schrödinger naghimo sa usa ka makapatingala, ug hangtud karon mailhi sa pag-abli (base sa iyang ulahi Pol Dirak nagtukod sa iyang teoriya). Siya gipamatud-an nga ang kahimtang sa bisan unsa nga elementarya tipik, alang sa panig-ingnan, naghubit sa usa ka electron tinabyog function ψ. Pinaagi sa iyang kaugalingon, kini wala magpasabot bisan unsa nga butang, apan kini sa kuwadradong kalagmitan sa pagpangita sa electron sa usa ka gihatag nga punto sa luna. Sa niini nga kahimtang sa mga partikulo sa elementarya sa usa ka atomo (o lain nga sistema) gihulagway sa upat ka quantum numero. Kini nga nag-unang (n), sa orbito (l), magnetic (m) ug nanagkalinyas (m _s) numero. ipakita nila ang mga kabtangan sa mga partikulo sa elementarya. Sama sa usa ka pagtandi, nga kamo mahimo nga dad-on sa block sa lana. Ang mga kinaiya - gibug-aton, gidak-on, kolor ug sa tambok sulod. Apan, ang mga kabtangan nga paghulagway partikulo sa elementarya, dili masabtan gihunahuna, sila kinahanglan nga nahibalo sa pinaagi sa sa matematika nga paghulagway. Buhat Dirac talaid mao - ang focus sa niini nga artikulo mao ang hinalad ngadto sa ulahing mga, ang gidaghanon sa mga nanagkalinyas.

nanagkalinyas

Sa wala pa nga nagagikan direkta ngadto sa talaid, kini mao ang gikinahanglan nga sa pagpatin-aw kon unsa ang nagtumong sa nanagkalinyas numero sa m _ni. Kini nagpakita kaugalingon anggular kakusog sa electron, ug uban pang mga elementary nga mga partikulo. Kini nga gidaghanon mao ang kanunay nga positibo ug mahimo nga usa ka integer bili, zero o katunga sa bili (alang sa m _s = 1/2 electron). Nanagkalinyas - gidak-on vector ug ang usa lamang nga naghulagway sa orientation sa mga electron. Quantum uma teoriya nagabutang magkalinyas sa basehan sa pakig exchange, nga walay counterpart sa kinatibuk-intuitive mechanics. Nanagkalinyas gidaghanon nagpakita kon sa unsang paagi nga ang vector kinahanglan mobalik nga moabut ngadto sa iyang orihinal nga estado. Usa ka panig-ingnan nga usa ka ordinaryo nga bola-point pen (pagsulat bahin motugot sa mga positibo nga direksyon sa vector). Nga siya miadto sa orihinal nga estado, kini mao ang kinahanglan sa pagpabalik 360 degrees. Kini nga sitwasyon kaangay sa likod sa 1. Sa diha nga ang likod sa katunga, ingon nga ang mga rotation electron kinahanglan nga 720 degrees. Busa, dugang pa sa matematika intuition, kinahanglan nga og spatial panghunahuna sa pagsabot sa kabtangan niini. Lang sa ibabaw gihimo sa mga function nga tinabyog. Kini mao ang nag-unang "aktor" Schrodinger talaid nga naghulagway sa kahimtang ug posisyon sa mga elementary nga mga partikulo. Apan kini nga relasyon sa iyang orihinal nga porma alang sa spinless partikulo. Ihulagway ang kahimtang sa electron lamang naghupot kon ang generalization sa Schrödinger talaid, nga nahimo diha sa buhat sa Dirac.

Bosons ug fermions

Fermion - partikulo sa katunga-nga-integer bili nanagkalinyas. Fermions mga gihan-ay sa sistema sa (pananglitan mga atomo) sumala sa Pauli mahilayo prinsipyo: sa matag estado kinahanglan nga dili na kay sa usa ka tipik. Busa, ang matag electron sa atomo mao ang medyo lahi gikan sa tanang uban pa (sa pipila ka quantum nga gidaghanon adunay usa ka lain-laing mga kahulugan). Quantum uma teoriya naghulagway sa laing kaso - bosons. Sila adunay usa ka nanagkalinyas, ug ang tanan mahimong dungan nga diha sa mao nga kahimtang. Pagpatuman sa niini nga kaso nga gitawag Bose-Einstein pagpiit. Bisan pa sa minatarong, sa maayohon man nagpamatuod sa theoretical posibilidad sa pagkuha niini, kini batakan nga gidala sa gawas sa 1995 nga nag-inusara.

Dirac talaid

Sumala sa among giingon sa itaas, Pol Dirak gikuha sa usa ka equation sa klasikal nga uma electron. Kini usab naghulagway sa kahimtang sa mga uban nga mga fermions. Ang pisikal nga diwa sa relasyon mao ang komplikado ug multifaceted, ug tungod sa iyang porma kinahanglan nga usa ka daghan sa sukaranan nga mga konklusyon. Porma sa talaid mao ang sama sa mosunod:

- (mc ² α _{0 + c Σ usa ka k p k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = ko h {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

diin m - masa sa fermions (ilabi electron), c - tulin, kabad sa kahayag, p _k - sa tulo ka operators kakusog component (sa mga wasay x, y, z), H - trimmed Planck ni kanunay, x ug t - sa tulo ka spatial coordinates (katumbas sa mga wasay X , Y, Z) ug panahon, sa tinagsa, ug ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya komplikado nga tinabyog function, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matrix. Ang ulahing mga linear operators nga molihok sa tinabyog function ug sa iyang luna. pormula Kini mao ang na komplikado. Aron masabtan sa labing menos nga sangkap niini, kini mao ang gikinahanglan nga makasabut sa nag-unang mga kahulugan sa mechanics quantum. Ikaw kinahanglan usab nga sa pagpanag-iya sa usa ka talagsaon nga kahibalo sa matematika sa labing menos nga masayud kon unsa ang usa ka vector, taguangkan; ug ang operator. Specialist nga porma sa talaid sa pag-ingon pa gani labaw pa kay sa mga sangkap niini. Ang usa ka tawo nga batid sa nukleyar nga pisika ug quantum mechanics pamilyar sa, makasabut sa kamahinungdanon sa relasyon niini. Apan, kita kinahanglan gayud nga angkonon nga ang Dirac talaid ug Schrödinger - lamang sa elementarya nga mga baruganan sa matematika nga paghulagway sa mga proseso nga mahitabo sa kalibutan sa quantum natapok. Theoretical pisiko, nga nakahukom sa paghalad sa iyang kaugalingon ngadto sa elementarya nga mga partikulo ug sa ilang mga pakig-, nga makasabut sa kahulugan niini nga mga mga relasyon sa una ug sa ikaduha nga degree. Apan kini nga siyensiya mao ang makalingaw, ug kini mao ang sa niini nga dapit makahimo sa usa ka breakthrough o aron sa pagbangon sa iyang ngalan, sa paghatag niini ngadto sa talaid, pagkakabig o kabtangan.

Ang pisikal nga kahulogan sa talaid

Samtang kita gisaad, kita mosulti unsa ang mga konklusyon nagatago sa Dirac talaid alang sa electron. Una, kini nga relasyon mahimong tin-aw nga ang electron nanagkalinyas mao ½. Ikaduha, sumala sa talaid, ang electron adunay usa ka duna nga magnetic higayon. Kini mao nga sama sa sa bohr magneton (sa usa ka elementarya magnetic higayon). Apan ang labing importante nga resulta sa pag-angkon niini nga ratio anaa sa mamatikdan operator α _k. Panapos sa Dirac talaid gikan sa Schrödinger talaid mikuha sa usa ka hataas nga panahon. Dirac sinugdanan naghunahuna nga kini nga mga operators makababag sa relasyon. Uban sa tabang sa mga nagkalain-laing sa matematika limbong siya misulay sa iapil kanila gikan sa talaid, apan wala siya molampos. Ingon sa usa ka resulta, ang Dirac talaid alang sa libre nga mga partikulo naglakip sa upat ka operator α. Sa matag usa sa kanila nagrepresentar sa usa ka taguangkan [4x4]. Duha ka sibo sa positibo nga mga pangmasang sa mga electron, nga nagpamatuod nga adunay duha ka mga probisyon sa iyang nanagkalinyas. Ang uban sa duha ka mga sa paghatag sa usa ka solusyon alang sa negatibo nga masa partikulo. Ang labing nag-unang mga kahibalo sa pisika sa paghatag sa usa ka tawo nga mohinapos nga kini imposible sa pagkatinuod. Apan ingon nga sa usa ka resulta sa eksperimento kini nakita nga sa katapusan nga duha ka mga matrices mao ang mga solusyon sa mga kasamtangan nga mga partikulo, electron atbang - anti-electron. Ingon sa electron, positron (mao nga gitawag kini nga tipik) nga adunay usa ka masa, apan sa katungdanan mao ang positibo.

positron

Sama sa kanunay nga nahitabo sa panahon sa mga kaplag sa quantum Dirac sa una wala motoo sa ilang mga kaugalingon nga mga konklusyon. siya wala mangahas sa dayag pagmantala sa mga tagna sa usa ka bag-o nga tipik. Apan, sa usa ka gidaghanon sa mga papel ug symposia sa nagkalain-laing mga eskolar gipasiugda sa posibilidad sa iyang kinabuhi, bisan tuod kini dili sa banabana. Apan sa wala madugay human sa pag-atras niini nga nabantog nga ratio positron nadiskobrehan sa cosmic radiation. Busa, ang iyang paglungtad nga gipamatud-an kasinatianong. Positron - ang una nga nakita ang mga antimatter elemento. Positron nga natawo nga ingon sa usa ka kaluhang paris (ang uban nga mga kaluha - mao ang usa ka electron) sa pakig sa photon uban sa kaayo nga hatag-as nga enerhiya bahandi cores sa usa ka lig-on nga electric uma. Hatagi numero kita dili (ug ang interesado nga magbabasa makakaplag sa iyang kaugalingon sa tanan nga mga gikinahanglan nga impormasyon). Apan, kini mao ang bili sa pagpasiugda nga kini mao ang usa ka cosmic scale. Aron pagmugna sa gikinahanglan nga photon enerhiya lang supernova pagbuto ug galaksiya magbanggaay. usab sila sa usa ka gidaghanon nga anaa sa uyok sa init nga bitoon, lakip na sa mga adlaw. Apan ang usa ka tawo nga kanunay nga mga kahilig sa iyang bintaha. Ang kalaglagan sa butang ug sa mga antimatter naghatag sa usa ka daghan sa enerhiya. Aron mapugngan kini nga proseso ug sa gibutang kini alang sa kaayohan sa katawhan (alang sa panig-ingnan, nga epektibo nga mga makina sa interstellar mga barko sa kalaglagan), ang mga tawo nakakat-on sa paghimo sa proton sa laboratoryo.

Sa partikular, dako accelerators (sama sa LHC) makahimo sa paghimo og electron-positron paris. Kaniadto usab kini nga gisugyot nga dili lamang adunay mga elementary antiparticles (dugang sa electron kanila sa usa ka pipila ka dugang nga), apan sa tibook nga mga antimatter. Bisan ang usa ka gamay nga piraso sa bisan unsa nga kristal sa mga antimatter nga paghatag sa mga enerhiya sa planeta (tingali Kryptonite Superman si antimatter?).

Apan alaut, ang paglalang sa mga antimatter uyok mas bug-at pa kay sa hydrogen wala dokumentado sa nailhan nga uniberso. Apan, kon ang magbabasa naghunahuna nga ang interaction sa butang (timan-i, kini mao ang bahandi, dili sa usa ka single nga electron) uban sa positron kalaglagan dayon matapos, siya mao ang sayop. Sa diha nga ang positron deceleration sa hatag-as nga speed sa pipila likido uban sa mga dili-zero kalagmitan motungha nga may kalabutan sa electron-positron paris, nga gitawag positronium. formation Kini nga adunay pipila ka mga kabtangan sa mga atomo ug bisan sa katakos sa pagsulod sa kemikal nga mga reaksiyon. Apan adunay niini nga huyang tandem mubo nga panahon ug dayon sa gihapon laglagon uban sa emission sa duha ka, ug sa pipila ka mga kaso, ug tulo ka gamma kasilaw.

disadvantages sa talaid

Bisan pa sa kamatuoran nga pinaagi sa niini nga relasyon nadiskobrehan sa anti-electron ug mga antimatter, kini may usa ka mahinungdanon nga drawback. Pagsulat pagbalanse ug modelo nga gitukod base sa ibabaw niini, dili makahimo sa pagtagna sa unsa nga paagi ang mga partikulo nga natawo ug gilaglag. Kini mao ang usa ka pinasahi nga irony sa quantum kalibutan: ang teoriya, gitagna sa pagkatawo sa butang-mga antimatter nagtinagurha, dili makahimo sa igong paghulagway niini nga proseso. Disbentaha Kini nga giwagtang sa quantum uma teoriya. Pinaagi sa pagpaila sa quantization sa kaumahan, kini nga modelo naghulagway sa ilang interaction, lakip na sa paglalang ug kalaglagan sa mga partikulo sa elementarya. Pinaagi sa "quantum uma teoriya" sa niini nga kaso nagpasabot sa usa ka piho kaayo nga termino. Kini mao ang usa ka dapit sa pisika nga nagtuon sa kinaiya sa quantum kaumahan.

talaid ni Dirac sa cylindrical coordinates

Sa pagsugod, pasagdi nga kamo masayud kon unsa ang usa ka cylindrical coordinate sistema. Inay sa naandan nga tulo ka mutually tindog wasay aron sa pagtino sa eksaktong nahimutangan sa usa ka punto sa luna sa paggamit sa mga anggulo, ang radius ug gitas-on. Kini mao ang sama nga sama sa sa usa ka polar coordinate sistema sa eroplano, apan dugang pa sa usa ka ikatulo nga kabahin - gitas-on. Kini nga sistema mao ang mapuslanon sa diha nga kamo gusto sa paghulagway o sa pag-imbestigar sa usa ka nawong magkaangay mahitungod sa usa ka axis. Quantum mechanics mao ang usa ka kaayo nga mapuslanon ug handy nga himan nga kamahinungdanon pagpakunhod sa gidak-on sa gidaghanon sa mga pormula ug mga kalkulasyon. Kini mao ang usa ka sangputanan sa axial nindot nga porma sa electron panganod sa usa ka atomo. Ang Dirac talaid nga masulbad sa cylindrical coordinates gamay lahi kay sa naandan diha sa sistema sa, ug usahay og wala damha nga mga resulta. Pananglitan, ang pipila aplikasyon sa problema sa pagtino sa kinaiya sa mga partikulo sa elementarya (kasagaran mga electron) sa quantized pagbag-o sa matang uma masulbad pagbalanse sa cylindrical coordinates.

Pinaagi sa paggamit sa mga pagbalanse sa pagtino sa istruktura sa mahugaw

talaid Kini naghulagway sa elementarya partikulo: sa mga nga dili naglangkob sa bisan mas gamay nga mga elemento. Modernong siyensiya mao ang makahimo sa pagsukod sa magnetic nga mga higayon uban sa hatag-as nga tukma. Mao kini ang, sa usa ka mismatch sa pag-ihap sa paggamit sa Dirac talaid mga mithi experimentally gisukod magnetic higayon nga dili direkta nagpakita sa komplikado nga gambalay sa mga partikulo. Hinumdomi, talaid niini nga magamit sa fermions, ang ilang katunga-nga-integer nanagkalinyas. komplikadong gambalay sa mga proton ug neutron gipamatud-an pinaagi sa paggamit sa niini nga equation. Matag usa kanila naglangkob sa bisan mas gamay nga sangkap nga gitawag quark. Gluon uma nga naghupot sa quark sa tingub, dili pagtugot kanila sa mahulog gawas. Adunay usa ka teoriya nga quark - kini dili ang labing elementarya partikulo sa atong kalibutan. Apan samtang nga ang mga tawo dili igo nga teknikal nga kapasidad sa pagsusi niini.