Mga problema nga Nasulbad sa talaid. Ang solusyon sa mga problema sa matematika

Sa dagan sa eskwelahan sa matematika nga gikinahanglan aron sa pagsugat sa mga tumong. Ang uban mapaaghop sa pipila ka mga lakang, ang uban nagkinahanglan sa usa ka pipila ka mga puzzle.

Mga problema nga Nasulbad sa talaid, lamang sa unang pagtan-aw lisud. Kon nagabuhat ikaw, ang proseso moadto sa automatic.

geometric porma

Aron makasabut sa pangutana, kamo kinahanglan nga pagkuha sa kinauyokan. Pag-ayo makasabot sa kahulogan sa kahimtang, kini mao ang mas maayo sa pag-sa pagbasa sa pipila ka mga higayon. Mga Hagit alang sa talaid lamang sa unang pagtan-aw lisud. Tagda ang usa ka panig-ingnan sa pagsugod sa sayon.

Dan rectangle, kini mao ang gikinahanglan nga aron sa pagpangita sa iyang dapit. Gihatag: gilapdon sa 48% nga ubos pa kay sa gitas-on sa sa perimeter sa rectangle mao ang 7.6 centimeters.

Problema sa pagsulbad sa matematika nagkinahanglan amping vchityvaniya, katarungan. Mag-uban, kita-atubang sa niini. Unsa ang imong kinahanglan una sa tanan sa paghunahuna? nagtumong sa kita sa gitas-on sa x. Busa, sa talaid niini, ang gilapdon mahimong 0,52h. Kita gihatagan sa perimeter - 7.6 centimeter. Atong makita semiperimeter, kining 7.6 sentimetros nabahin sa 2, kini mao ang katumbas sa 3.8 centimeters. Kita na sa talaid nga kita makakaplag sa gitas-on ug gilapdon:

0,52h + x = 3.8.

Sa diha nga kita x (gitas-on), kini mao ang sayon sa pagpangita ug sa 0,52h (gilapdon). Kon kita nasayud niini nga mga duha ka mga mithi, atong makita ang tubag sa mga nag-unang pangutana.

Mga problema nga Nasulbad sa talaid, dili sama ka lisud sa daw sila, nga kita makasabut gikan sa unang panig-ingnan. Kami nakakaplag sa usa ka gitas-on x = 2.5 cm, gilapdon (y oboznchim) 0,52h = 1.3 cm. Mobalhin sa sa maong dapit. Kini mao ang yano nga pormula S = x * y (alang sa rektanggulo). Sa atong problema S = 3,25. Mao kini ang tubag.

ni tan-awon sa mga ehemplo sa pagsulbad sa mga problema uban sa pagpangita luna Himoa. Ug niini nga panahon, kita sa rectangle. Ang solusyon sa mga problema sa matematika sa pagpangita perimeter, dapit, lain-laing mga numero na sa kanunay. Atong mabasa sa pamahayag sa problema: gihatag sa usa ka rectangle, ang gitas-on niini mao ang 3.6 centimeters nga mas gilapdon, nga mao ang 1/7 sa perimeter sa numero. Pangitaa ang dapit sa rectangle.

Kini mahimong sayon sa pagpaila sa gilapdon sa baryable x, ug ang gitas-on sa (x + 3.6) centimeters. Atong makita sa perimeter:

P = 2 + 3.6.

Kita dili sa pagsulbad sa talaid, tungod kay kita adunay kini sa duha ka mga baryable. Busa, kita motan-aw pag-usab nga kahimtang. Kini nag-ingon nga ang gilapdon mao nga sama sa 1/7 sa perimeter. kita sa talaid:

1/7 (2 + 3,6) = x.

Alang sa kasayon sa mga solusyon, padaghanon nato ang matag kilid sa talaid sa 7, mao nga kita Isalikway sa tipik:

2 + 3.6 = 7x.

Human kita sa pagkuha sa mga solusyon x (gilapdon) = 0.72 cm. Ang pagkahibalo sa gilapdon, gitas-on kaplag:

0,72 + 3,6 = 4,32 cm.

Karon kita nahibalo nga ang gitas-on ug gilapdon nga katumbas sa mga nag-unang pangutana sa unsa ang dapit sa usa ka rectangle.

S = x * y, S = 3,1104 cm.

Lata sa gatas

Pagsulbad sa mga problema sa paggamit sa mga pagbalanse hinungdan sa usa ka daghan sa mga kalisdanan sa eskwelahan, bisan pa sa kamatuoran nga kini nga isyu magsugod sa ikaupat nga grado. Adunay daghang mga panig-ingnan nga atong hisgotan sa determinasyon sa mga dapit sa mga numero, karon sa usa ka diyutay digress gikan sa geometriya. ingon nga data aron sa pagtabang sa pagsulbad sa nga mas makita: tan-awa ang usa ka yano nga buluhaton uban sa pag-andam sa mga lamesa, sa pagtabang sa sila sa igtattan-aw Himoa.

Dapita ang mga bata sa pagbasa sa kahimtang sa mga problema ug sa paghimo sa usa ka tsart aron sa pagtabang sa paghugpong sa talaid. Mao kana ang kahimtang: adunay duha ka mga lata, ang unang tulo ka mga panahon nga mas gatas kay sa ikaduha. Kon ang unang gibubo sa lima ka ka litro sa ikaduha, ang gatas nga managsama nabahin. Pangutana: kon sa unsang paagi sa daghan nga mga lata sa gatas sa matag?

Aron sa pagtabang sa pagsulbad sa panginahanglan sa paghimo sa usa ka lamesa. Sa unsa nga paagi kini kinahanglan nga tan-awon sama sa?

desisyon

	kini mao ang	kini nahimong
1 arang mahimo sa	3	3 - 5
2 lata	x	x + 5

Unsa nga paagi nga kini nga tabang sa paghimo sa talaid? Kita nasayud nga ingon sa usa ka resulta sa gatas katumbas, sa talaid Busa mahimong ingon sa mosunod:

3 - 5 + x = 5;

2 = 10;

x = 5.

among nakita nga sa paghimo sa inisyal nga kantidad sa gatas nag-ukay sa ikaduha, nan ang nahauna: 5 * 3 = 15 ka litro nga gatas.

Karon, usa ka gamay nga katin-awan sa drowing lamesa.

Nganong kita ang una sa usa ka lata nga gimarkahan 3: sa kahimtang gilatid nga ang gatas mao ang tulo ka mga higayon nga ubos pa kay sa ikaduhang lata. Dayon atong mabasa nga ang unang 5 ka litro sa mga lata leaked, busa nahimong 3 - 5, ug ang ikaduha gibubo: x + 5. Nganong gibutang kita sa usa ka managsama nga ilhanan sa taliwala sa duha ka termino? Ang mga kahimtang sa problema nag-ingon nga ang gatas nahimong parehong.

Busa kita sa tubag: una ang lata - 15 ka litro, ug ang ikaduha - 5 ka litro nga gatas.

Determinasyon sa giladmon

Sumala sa problema: ang giladmon sa unang pag-ayo sa 3.4 metros nga labaw pa kay sa ikaduha. Ang unang atabay misaka sa 21.6 metros, ug ang ikaduha - sa tulo ka mga panahon, human kini nga mga aksyon atabay adunay sa mao usab nga giladmon. Ikaw kinahanglan nga kuwentahon kon unsa ang giladmon sa matag maayo mao ang orihinal.

Pamaagi sa pagsulbad sa mga problema mao ang daghan, mahimo pinaagi sa buhat nga naglangkob sa mga pagbalanse o sa ilang sistema, apan ang labing sayon ikaduha nga pagpili. Nga moadto sa usa ka desisyon sotavim lamesa, sama sa miaging panig-ingnan.

desisyon

	kini mao ang	kini nahimong
1 maayo	+ 3.4 x	x + 3.4 + 21.6
2 man	x	3

mopadayon kita sa pag-andam sa talaid. Tungod kay ang maayo giladmon mahimong sa mao usab, kini may sa mosunod nga mga porma:

x + 3.4 + 21.6 = 3;

x - 3 = -25;

-2x = -25;

x = -25 / -2;

x = 12.5

among nakita nga ang orihinal nga giladmon sa ikaduhang pag-ayo, mahimo na karon sa pagpangita sa una:

12.5 + 3.4 = 15.9 m.

Human sa gihimo mga buhat girekord tubag: 15.9 m, 12.5 m.

duha ka mga igsoon

Timan-i nga kini nga problema mao ang lain-laing gikan sa tanan nga nagligad nga mga tungod sa kahimtang sa sinugdan sa mao usab nga gidaghanon sa mga butang. Busa, ang mga auxiliary lamesa gihimo sa Reverse aron, ie, gikan sa "nahimong" usa ka "nga".

Nga kahimtang: ang duha ka mga igsoon nga gihatag parehong almendras, apan ang magulang mihatag sa iyang gamay nga igsoon nga 10, human nga ang mga batan mao ang nuts lima ka mga panahon nga mas. Sa unsang paagi nga sa daghan nga mga nuts na karon sa matag bata nga lalaki?

desisyon

	kini mao ang	kini nahimong
senior	x + 10	x
manghud	5x - 10	5x

Matandi sa:

x = 10 + 5x - 10;

-4h = -20;

x = 5 - nuts mao ang iyang magulang nga igsoon nga lalake;

5 * 5 = 25 - sa manghud nga igsoon.

Karon nga imong mahimo sa pagsulat sa tubag: 5 nuts; 25 nuts.

pagpalit

Ang school nagkinahanglan sa pagpalit mga libro ug mga notebook, ang una mao ang mas mahal ikaduha sa 4.8 ruble. Ikaw kinahanglan nga kuwentahon kon unsa ka dako ang usa ka basahon ug sa usa ka basahon, kon ang pagpalit sa kaluhaan ug lima ka mga libro ug usa ka notebook mibayad sa mao usab nga kantidad sa salapi.

Sa wala pa mopadayon ngadto sa solusyon, kini mao ang gikinahanglan nga sa pagtubag sa mosunod nga mga pangutana:

• Unsa ang kini sa problema?
• Kon sa unsang paagi sa daghan nga wala kamo sa pagbayad?
• Unsa sa pagpalit?
• Unsa nga mga hiyas mahimong equalized sa matag usa?
• Unsa ang imong kinahanglan nga mahibalo?
• Unsa ang bili nga gikuha alang sa x?

Kon kamo mingtubag ang tanang mga pangutana, unya mopadayon sa usa ka desisyon. Sa panig-ingnan niini nga, ingon nga ang bili sa x mahimong gidawat ingon nga ang mga presyo sa usa ka notebook, ug sa bili sa mga libro. Tagda ang duha ka posible nga mga opsyon:

1. x - bili sa usa ka notebook, nan x + 4.8 - presyo sa basahon. Base sa niini, kita makaangkon og talaid: 5 = 21x (x + 4.8).
2. x - ang gasto sa basahon, unya x - 4.8 - presyo notebook. talaid Ang adunay sa porma: 21 (x - 4.8) = 5x.

Ikaw mahimo sa pagpili alang sa ilang kaugalingon sa usa ka labaw sayon nga kapilian, nan kita sa pagsulbad sa mga duha ka mga pagbalanse ug itandi sa mga tubag, ingon sa usa ka resulta, sila kinahanglan gayud nga nga sa mao usab.

Ang unang pamaagi

Ang solusyon sa unang talaid:

5 = 21x (x + 4.8);

4,2h = x + 4.8;

4,2h - x = 4.8;

3.2x = 4.8;

x = 1.5 (ruble) - sa bili sa usa ka notebook;

4.8 + 1.5 = 6.3 (ruble) - ang kantidad sa usa ka basahon.

Ang laing paagi sa pagsulbad niini nga talaid (pag-abli sál-ot):

5 = 21x (x + 4.8);

21x = 5x + 24;

16X = 24;

x = 1.5 (ruble) - sa bili sa usa ka notebook;

1.5 + 4.8 = 6.3 (ruble) - ang kantidad sa usa ka basahon.

Ang ikaduha nga paagi

5x 21 = (x - 4.8);

5x = 21x - 100,8;

16X = 100,8;

x = 6.3 (ruble) - presyo alang sa 1 nga basahon;

6.3 - 4.8 = 1.5 (ruble) - sa bili sa usa ka notebook.

Ingon sa makita gikan sa mga panig-ingnan, ang mga tubag susama, Busa, ang problema masulbad sa husto. Watch alang sa husto nga desisyon, sa atong panig-ingnan nga wala ang tubag negatibo.

Adunay uban nga mga problema nga masulbad uban sa tabang sa talaid, sama sa kalihukan usab. Hisgotan ang sa dugang nga detalye sa mga mosunod nga mga panig-ingnan.

duha ka mga sakyanan

Sa niini nga seksyon atong focus sa mga buluhaton motion. Aron makahimo sa pagsulbad kanila, kamo kinahanglan nga masayud sa mga mosunod nga pagmando sa:

S = V * T,

S - gilay-on, V - tulin, kabad, T - panahon.

tagda ni sa usa ka panig-ingnan.

Duha ka sakyanan sa wala dungan gikan sa punto sa usa ka sa pagtudlo B. Ang unang kinatibuk-ang gilay-on mipanaw sa samang speed, sa unang katunga sa sa ikaduhang dalan sa pagbiyahe sa usa ka speed sa 24 km / h, ug ang ikaduha - 16 km / h. Kini mao ang gikinahanglan aron sa pagtino sa gikusgon sa unang motorist sa pagtudlo B kon sila miabut sa mao nga panahon.

Unsay atong gikinahanglan alang sa hugpong sa talaid: ang nag-unang baryable V ₁ (sa gikusgon sa unang sakyanan), menor de edad nga: S - ang dalan T ₁ - sa unang higayon diha sa sakyanan nga paagi. Talaid: S = V ₁ * T _1.

Dugang pa: sa unang katunga sa sa ikaduhang dalan sakyanan (S / 2) panon sa usa ka speed V ₂ = 24 km / h. makabaton kita sa ekspresyon: S / 24 * 2 = T _2.

Ang sunod nga bahin sa dalan niini mipanaw sa usa ka speed V ₃ = 16 km / h. Kita makabaton S / 2 = 16 * T _3.

Dugang pa nga kini ang nakita gikan sa kahimtang nga ang mga sakyanan miabot dungan, sa ingon T ₁ = T ₂ + T _3. Karon kita adunay aron sa pagpahayag sa baryable T _1, T _2, T ₃ sa atong miaging mga kahimtang. makabaton kita sa talaid: S / V ₁ = (S / 48) + (S / 32).

S modawat sa yunit ug pagsulbad sa talaid:

1 / V ₁ = _1/48 + _1/32;

1 / V _{1 = (2/96) + (3/96} ) ;

1 / V ₁ = 5/96;

V ₁ = 96/5;

V ₁ = 19.2 km / h.

Kini mao ang tubag. Mga problema nga Nasulbad sa talaid, komplikado sa unang tan-aw. Dugang pa sa mga problema sa ibabaw-sa gipakita mahimo sa pagsugat sa pagtrabaho, unsa kini gihisgotan sa sunod nga bahin.

trabaho nga buluhaton

Aron sa pagsulbad niini nga matang sa trabaho nga imong gikinahanglan nga masayud sa pormula:

Usa ka = VT,

diin usa ka - mao ang buhat, V - abot.

Kay sa usa ka mas detalyado nga paghulagway sa panginahanglan sa paghatag og usa ka panig-ingnan. Subject "Problema Pagsulbad sa talaid" (grado 6) dili makaigo ang maong mga problema, tungod kay kini mao ang mas lisud nga lebel, apan bisan pa niana sa paghatag sa usa ka panig-ingnan alang sa pakisayran.

Pag-ayo sa pagbasa sa mga termino: Duha ka mga trabahante sa pagtrabaho sa tingub, ug sa pagdala sa usa ka plano alang sa napulo ug duha ka adlaw. Ikaw kinahanglan nga sa pagtino kon unsa ka dugay kini nagkinahanglan sa unang empleyado sa pagbuhat sa sama nga mga lagda sa ilang mga kaugalingon. Kini nailhan nga siya naghimo sa duha ka mga adlaw ang kantidad sa buhat ingon nga ang ikaduha nga tawo sa tulo ka adlaw.

Pagsulbad sa mga problema paghipos pagbalanse nagkinahanglan amping kahimtang sa pagbasa. Ang unang butang nga among nakat-unan gikan sa problema nga ang buhat wala gihubit, nan pagkuha niini ingon sa usa ka yunit, nga mao, ang usa ka = 1. Kon ang problema nagtumong sa usa ka pipila ka mga gidaghanon sa mga bahin, o mga ka litro, ang buhat kinahanglan mokuha gikan niini nga data.

nagtumong sa kita sa throughput sa una ug ikaduha nga naglihok pinaagi sa V ₁ ug V _2, sa tinagsa, sa niini nga yugto, lagmit nagkaduol sa mosunod nga talaid:

1 = 12 (V ₁ + V _2).

Unsa kini nga talaid nagsulti kanato? Aron ang tanan nga buhat nga gihimo pinaagi sa duha ka mga tawo sa napulo ug duha ka oras.

Unya makaingon kita: 2V ₁ = 3V _2. Tungod kay ang unang usa nga nagabuhat ingon sa daghan nga sama sa ikaduha sa tulo ka sa duha ka adlaw. Kita adunay usa ka sistema sa mga pagbalanse:

12 1 = (V-1 + V-2 nga);

2V = 3V _{1 2.}

Human sa mga resulta sa pagsulbad sa sistema sa, kami nakabaton sa talaid sa usa ka baryable:

1 - 8V = 12V _{1 1;}

V ₁ = _1/20 = _0,05.

Kini mao ang una nga nagtrabaho sa produksyon. Karon kita makakaplag sa panahon nga sa pagsagubang uban sa tanang mga buhat sa unang tawo:

Usa ka = V ₁ * T _1;

1 = 0.05 * T _1;

T ₁ = 20.

Sukad sa matag yunit sa panahon gisagop sa adlaw, ang tubag mao: 20 ka adlaw.

pag-usab sa mga problema

Kon kamo maayong batid sa mga kahanas sa pagsulbad sa mga problema sa mga kalihukan, ug uban sa mga katuyoan sa trabaho kamo adunay pipila ka mga kalisdanan, kini mao ang posible nga sa pagtrabaho aron sa pagkuha sa trapiko. Sa unsang paagi? Kon kuhaon mo sa katapusan nga panig-ingnan, ang kahimtang mahimong ingon sa mosunod: Oleg ug Dima ang pagbalhin ngadto sa usag usa, mahitabo sila human sa 12 ka oras. Kay kon sa unsang paagi sa daghan nga mga paagi sa pagbuntog sa kaugalingon Oleg, kon kamo nasayud nga kini mao ang duha ka oras moagi sa usa ka gilay-on nga sama nga paagi Dima tulo ka oras.