Ang Vieta theorem ug usa ka gamay nga kasaysayan

Ang teorama sa Vieta - kini nga konsepto pamilyar sa mga panahon sa eskwelahan sa halos tanan. Apan kini "tinuod ba"? Pipila lang ka tawo ang nag-atubang niini sa adlaw-adlaw nga kinabuhi. Apan dili tanan nga nag-atubang sa matematika, usahay hingpit nga nakasabot sa lawom nga kahulogan ug dako nga kamahinungdanon niining maong teorema.

Ang Vieta theorem sa daghang mga paagi nagdala sa proseso sa pagsulbad sa daghang mga problema sa matematika, nga sa ngadto-ngadto nagkunhod sa solusyon sa quadratic equation :

Ax2 + bx + c = 0 , diin ang usa ≠ 0.

Kini ang sumbanan nga porma sa quadratic equation. Sa kadaghanan nga mga kaso, ang parisukat nga equation adunay mga coefficients a , b , ug c , nga mahimong dali ra gipasimple pinaagi sa pagbahin kanila pinaagi sa usa ka . Niini nga kaso, kita adunay usa ka quadratic equation, gitawag nga pagkunhod (sa diha nga ang una nga coefficient sa equation mao ang 1):

X2 + px + q = 0

Alang kini nga matang sa mga equation nga ang Vieta theorem nga sayon nga gamiton. Ang pangunang pagsabut sa teorema mao nga ang mga mithi sa mga gamot sa nagkagamay nga parisukat nga parisukat mahimong sayon nga gihubit sa binaba nga paagi, nahibal-an ang sukaranang relasyon sa teorema:

• Ang gidaghanon sa mga gamot susama sa numero nga sukwahi sa ikaduha nga coefficient (ie -p);
• Ang produkto katumbas sa ikatulo nga coefficient (i.e., q).

Nga mao, x1 + x2 = -p ug x1 * x2 = q .

Ang kasulbaran sa kadaghanan nga mga problema sa kurso sa eskuwelahan sa matematika gipakunhod ngadto sa yano nga mga parisan sa mga numero nga daling makit-an sa paghupot sa gamay nga kahanas sa oral computing. Ug dili kini angay nga hinungdan sa bisan unsang mga problema. Ang kasamtangan nga inverse theorem sa Viete naghimo sa posible nga pagtukod sa mga coefficients niini ug sa rekord sa standard nga porma gikan sa mga anaa nga parisan sa mga numero nga maoy mga gamot sa pipila ka mga quadratic equation.

Ang abilidad sa paggamit sa teorema sa Viet nga usa ka instrumento sa pag-ayo nagdasig sa solusyon sa mga problema sa matematika ug pisikal sa secondary school nga kurso. Ilabi na kini nga kahanas hinungdanon sa pag-andam sa mga estudyante sa high school alang sa USE.

Pagkahibalo sa kamahinungdanon sa usa ka yano ug epektibo nga himan sa matematika, ikaw sa dili hunahunaon nga paghunahuna mahitungod sa tawo nga unang nagbukas niini.

Si François Viet usa ka iladong Pranses nga siyentipiko nga nagsugod sa iyang karera isip usa ka abogado. Apan, klaro nga ang matematika mao ang iyang bokasyon. Samtang diha sa pag-alagad sa hari ingon nga usa ka magtatambag, nabantog siya tungod kay nakahimo siya sa pagbasa sa nahagsa nga misteryosong mensahe sa Hari sa Espanya ngadto sa Netherlands. Naghatag kini sa Pranses nga Hari Henry III sa oportunidad nga mahibal-an ang tanang mga intensyon sa iyang mga kaatbang.

Sa anam-anam nga pagkahimong pamilyar sa kahibalo sa matematika, si Francois Viete nakahinapos nga kinahanglan adunay suod nga koneksyon tali sa bag-o nga panahon sa pagsiksik sa "mga algebraista" ug sa lawom nga geometric legacy sa mga ancients. Sa dagan sa siyentipikong panukiduki iyang gipalambo ug gimugna ang halos tanang elementarya nga algebra. Una niyang gipaila ang paggamit sa sulat nga mga magnitude sa usa ka matematika nga kasangkapan, nga tin-aw nga naghulagway sa mga konsepto: ang gidaghanon, kadako ug ang ilang relasyon. Gipamatud-an ni Viet nga, sa paghimo sa mga operasyon sa simbolo nga porma, posible nga sulbaron ang suliran alang sa kinatibuk-ang kaso, halos alang sa bisan unsang mga bili sa gihatag nga mga sukdanan.

Ang iyang panukiduki alang sa solusyon sa mga equation sa mas taas nga ang-ang kay sa ikaduha, miresulta sa teorema, nga karon nailhan nga ang pangkalahatan nga teorema sa Vieta. Kini adunay dako nga praktikal nga kahulogan, ug ang paggamit niini nagpaposible nga dali masulbad ang mga equation sa taas nga han-ay.

Ang usa sa mga kabtangan niini nga teorem mao ang mosunod: ang produkto sa tanan nga mga ugat sa equation sa nth gahum parehas sa libre nga termino niini. Kini nga kabtangan sa kasagaran gigamit sa pagsulbad sa mga ekwasyon sa ikatulo o ikaupat nga degree aron sa pagpakunhod sa han-ay sa polynomial. Kung ang nth degree polynomial adunay mga ugat nga integer, nan kini daling mahibal-an pinaagi sa yano nga pamaagi sa pagpili. Ug unya, human sa pagbahin sa polynomial pinaagi sa ekspresyon (x-x1), kita adunay polynomial (n-1) nga gahum.

Sa katapusan, kinahanglan nga makita nga ang Vieta's theorem usa sa labing inila nga theorems sa kurso sa algebra. Ug ang iyang ngalan nagkinahanglan og usa ka takus nga dapit taliwala sa mga ngalan sa bantugan nga mga mathematician.