Ang nipis nga panglantaw: pormula ug gigikanan. Pagsulbad sa mga problema uban sa manipis nga mga lente nga pormula

Karon kita focus sa geometrical Optics. Sa niini nga seksyon, ang usa ka daghan sa mga panahon nga migahin sa maong usa ka butang, sama sa usa ka lens. Human sa tanan, kini mahimong lain-laing mga. Ang pormula sa usa ka manipis nga lens ang usa alang sa matag higayon. Lamang kinahanglan nga mahibalo kon unsaon sa paggamit niini sa husto nga paagi.

matang sa lente

Kini mao ang kanunay nga transparent sa mga silaw sa kahayag nga lawas, nga adunay usa ka espesyal nga porma. Panagway butang modiktar sa duha ka lingin ibabaw, mga patag. Ang usa kanila mahimo nga gipulihan sa usa ka patag nga.

Dugang pa, ang lens mahimong mabaga pa kay sa sa tunga-tunga o sa ngilit. Sa unang kaso kini pagatawgon convex sa ikaduha nga - concave. Dugang pa, depende sa kon sa unsang paagi nga ang kombinasyon sa concave, convex ug planar ibabaw sa lens mahimo usab nga lain-laing mga. Nga mao, biconvex ug biconcave, plano ug sa plano, convex-concave ug convex-concave.

Ubos sa normal nga mga kahimtang, kini nga mga butang nga gigamit sa hangin. Sila gihimo sa usa ka materyal nga, ang Optical Densidad sa nga mao ang labaw pa kay sa hangin. Busa, ang mga convex lente nga kolektahon, ug ang concave - pagkatibulaag.

Kinatibuk-ang mga kinaiya

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. Sa wala pa paghisgot mahitungod sa pormula sa usa ka nipis nga lens, kini mao ang gikinahanglan nga sa nagpaila sa mga nag-unang mga konsepto. Sila siguradong kinahanglan nga masayud. Tungod kay sila kanunay pagdumala sa nagkalain-laing mga buluhaton.

Nag-unang optical axis - sa usa ka tul-id nga linya. Kini gidala pinaagi sa mga sentro sa mga duha ka malingin ibabaw, mga patag ug sa pagtino sa dapit diin ang sentro sa lens. Adunay usab sa dugang nga optical axis. Sila gidala sa gawas pinaagi sa usa ka punto nga mao ang sentro sa lens, apan dili naglangkob sa sentro sa mga lingin ibabaw, mga patag.

Ang nipis nga lente pormula mao ang usa ka gidaghanon nga motino sa iyang focal gitas-on. Busa, ang focus mao ang usa ka punto sa nag-unang optical axis. Kini krus sagbayan gitunol susama sa miingon axis.

Ug mga limbong sa matag manipis nga lente mao ang kanunay nga ang duha ka. Sila nahimutang sa bisan asa nga dapit sa kilid sa iyang mga ibabaw, mga patag. Ang duha focus sa pagkolekta balido. Sa pagkatibulaag - hinanduraw.

F ) . Ang gilay-on gikan sa lens sa sentro - mao ang focal gitas-on (sa sulat F). Dugang pa, ang bili sa iyang mahimo nga positibo (sa kaso sa pagkolekta) o negatibo nga (alang sa pagkatibulaag).

Uban sa usa ka focal gitas-on nga nakig-laing kinaiya - ang optical gahum. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). Kini sagad nga nagpasabot sa D. Kini mao ang kanunay - ang katugbang nga sa mga sentro, nga mao ang D = 1 / F. gisukod Optical gahum sa diopters (minubo nga D).

Unsa ang ubang mga ngalan nga anaa sa pormula sa usa ka nipis nga lens

Gawas sa nahisgotan na focal gitas-on, kamo kinahanglan nga masayud sa pipila ka sa mga gilay-on ug gidak-on. Kay ang tanan nga matang sa mga lente mga susama ug gipresentar sa lamesa.

ngalan nga	ngalan
d	butang nga gilay-on
h	ang gitas-on sa mga butang nga natun-an
f	larawan gilay-on
H	ang resulta gitas-on nga larawan

Ang tanan nga mga gilay-on ug gitas-on sa kasagaran gisukod sa metros.

Ang pisika sa manipis nga lens pormula sa laing konsepto nga may kalabutan sa mga abut. . Kini gihubit ingon sa ratio sa gidak-on sa larawan sa butang gitas-on, pananglitan H / h. Kini mahimong gitudlo sa sulat G.

Unsa ang imong kinahanglan sa pagtukod sa usa ka larawan sa usa ka manipis nga lente

Kini mao ang gikinahanglan nga masayud sa pagkuha sa pormula sa usa ka nipis nga lens, sa usa ka pagpangolekta o pagkatibulaag. Drowing nagsugod sa mga kamatuoran nga ang duha lente sa ilang kombensiyonal nga representasyon. Ang duha kanila nga tan-awon sama sa bahin. Lamang sa pagkolekta sa mga tumoy sa mga udyong gitumong sa gawas, samtang ang pagkatibulaag - sa sulod sa niini nga bahin.

Karon kini nga bahin mao ang gikinahanglan aron sa tindog sa tunga-tunga. Busa ang nag-unang optical axis ang gipakita. Sa niini gikan sa duha ka kilid sa lens sa samang gilay-on nagsalig mubo nga sulat limbong.

Mga butang nga gikinahanglan sa pagtukod sa larawan nga inibut nga diha sa dagway sa usa ka udyong. Kini nagpakita diin ang mga butang nga gitas-on. Sa kinatibuk-an, ang butang nga gibutang susama sa lente.

Sa unsa nga paagi sa pagtukod sa usa ka larawan sa usa ka manipis nga lente

Aron sa pagtukod sa larawan sa butang, kini mao ang igo sa pagpangita sa katapusan nga punto sa mga larawan, ug unya Sumpaysumpaya kanila. Matag usa niining duha ka mga puntos mahimo nga moabut gikan sa intersection sa duha ka sagbayan. Ang labing yano nga sa pagtukod mao ang duha sa kanila.

• Adto gikan sa miingon nga punto susama sa optical axis. Human sa kontak uban sa mga lente, kini moadto pinaagi sa nag-unang pokus. Sa diha nga kini moabut ngadto sa pagkolekta lente, nan, ang focus mao ang sa luyo sa lente ug ang sagbayan moadto pinaagi niini. Sa diha nga nagpalandong sa pagkatibulaag, ang pinutol nga kahoy kinahanglan nga mogahin sa ingon nga kini milabay pinaagi sa padayon nga focus sa atubangan sa lens.

• Ang pag-adto direkta pinaagi sa Optical sentro sa lens. Kini dili mausab kini alang sa direksyon niini.

Adunay mga sitwasyon diin ang mga hilisgutan nga gibutang tindog sa nag-unang optical axis ug matapos sa niini. Unya kini igo na sa pagtukod sa usa ka larawan nga punto nga katumbas sa sa direksyon sulab, dili nga naghigda sa ibabaw sa axis. Unya naghupot niini tindog sa axis. Kini ang larawan sa butang.

Ang intersection sa nanagsabut puntos og usa ka larawan. Ang nipis nga pagtipon lens tinuod nga larawan nga nakuha. Nga mao, kini mahimong nakuha direkta sa intersection sa mga silaw. gawas mao ang sa diha nga ang butang nga gibutang sa taliwala sa mga lente, ug ang sentro (sa laang), nan, ang larawan mao ang hinanduraw. Sa pagkatibulaag mao kini sa kanunay turns hinanduraw. Human sa tanan, kini nga nakuha sa intersection sa mga silaw sa ilang kaugalingon sa pagbuhat sa dili, ug sa ilang mga sequels.

Ang tinuod nga larawan gidawat sa pagkalos sa usa ka lig-on nga linya. Apan ang mga hinanduraw - sa tuldok-tuldok nga linya. Kini mao ang tungod sa kamatuoran nga ang unang tinuod nga naglungtad didto ug ang ikaduha lang nakita.

Panapos manipis nga mga lente nga pormula

Kini conveniently gibuhat sa basehan sa usa ka drowing nga naghulagway sa pagtukod sa aktuwal nga mga larawan sa pagpangolekta lente. Pagtawag bahin gipakita sa sa numero.

Seksyon optics dili sa walay pulos nga gitawag geometric. Nagkinahanglan kahibalo sa kini mao ang gikan niini nga sanga sa matematika. ₁ ОВ ₁ . Una kita kinahanglan sa paghunahuna sa triangles AOB ug ₁ OB _1. Sila mao ang mga susama nga sa nga sila sa matag adunay duha ka managsama nga anggulo (bertikal ug tul-id). ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. Sa ilang kasamahan, kini mosunod nga ang mga yunit sa bahin sa usa ka ₁ B ₁ ug AB ingon sa mga modules bahin OB ₁ ug OB.

COF и A ₁ FB ₁ . Gusto (base sa sa mao gihapon nga baruganan sa duha ka anggulo) mao ang duha ka dugang nga triangles: Cof FB ₁ ug usa ka _{1. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. Sila mao ang mga na sa relasyon sa maong mga modules bahin: Usa ka _{1 1} SB ug FB ₁ SA. Sugod gikan sa pagtukod mahimong managsama bahin AB ug CD. Busa, sa wala kilid sa kini nga mga pagbalanse ikagtanding relasyon. Busa, patas ug matarung. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. Ie OB ₁ / OB mao nga sama sa FB ₁ / SA.

Sa niini nga managsama lat nagtimaan puntos mahimong gipulihan sa tukma nga pisikal nga mga konsepto. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. Tungod kay ang OB ₁ - ang gilay-on gikan sa lens sa larawan. OM mao ang gilay-on gikan sa butang ngadto sa lente. фокусное расстояние. SA - focal gitas-on. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. Ang usa ka FB ₁ nga giputol sa usa ka gilay-on kalainan larawan ug focus. Busa, kini nga giusab pagsulat sa usa ka lain-laing mga paagi:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. f / d = (f - F ) / F o FF = DF - DF.

dfF. Sa kuha sa usa ka manipis nga lente sa katapusan nga talaid kinahanglan mabahin sa dfF. Unya kini turns sa:

1 / d + 1 / f = 1 / F.

Kini mao ang usa ka pormula sa lino nga fino nga pagkolekta lente. Sa nagpatibulaag focal gitas-on sa negatibo. Kini modala ngadto sa usa ka pagbag-o sa katul-id. Apan, kini mao ang importante. F. То есть: Lang pormula manipis nga sa unahan, misanga lente bili minus nga ilhanan sa atubangan sa ratio 1 / F. Nga mao ang sa pag-ingon:

1 / d + 1 / f = - 1 / F.

Ang problema sa pagpangita sa lente lente

Nga kahimtang. Ang focal gitas-on sa pagpangolekta lens mao nga sama sa 0,26 m. Ang gikinahanglan sa pagkalkulo sa iyang abut, kon ang butang nga nahimutang sa usa ka gilay-on nga 30 cm.

Desisyon. Kini kinahanglan nga magsugod uban sa mga pasiuna sa mubo nga mga timaan ug mga yunit sa hubad sa Dagat. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. Busa, ang nailhan d = 30 cm = 0.3 m ug F = 0,26 m Karon sa pagpili sa pormula, ang nag-unang mga mga nga gipakita alang sa mas dako, ang ikaduha -. Kay lino nga fino nga pagkolekta lente.

sila kinahanglan nga daw combine. Kini adunay sa paghunahuna sa drawing imaging sa pagpangolekta lente. = f/d. Gikan sa susama nga triangles kini nakita nga T = H / h = f / d . Nga mao, aron sa pagpangita sa mga abut kinahanglan nga kuwentahon ang ratio sa mga gilay-on gikan sa larawan sa gilay-on sa hilisgutan.

Ang ikaduha mao ang nailhan. Apan ang larawan gilay-on mao ang gituohan sa deduce gikan sa pormula nga gipakita sa ibabaw. Kini turns nga

= dF / ( d - F ). f = DF / (DF).

Karon kining duha ka pormula sa combine.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = DF / (d (DF) ) = F / (DF).

Sa niini nga punto, ang solusyon sa manipis nga mga lente pormula mao ang pagkunhod sa usa ka elementarya pagbanabana. Kini nagpabilin sa pagpuli nailhan natapok:

G = 0.26 / (0.3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.

A: lens Ang nagahatag usa ka dugang sa 6.5 nga mga panahon.

Task diin kamo kinahanglan nga sa pagpangita sa focus

Nga kahimtang. lampara ang nahimutang sa sulod sa usa ka metro sa pagpangolekta lens. Sa iyang larawan helix turns sa screen spaced gikan sa lens sa 25 cm. Kwentaha ang focal gitas-on sa miingon lens.

Desisyon. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. Ang isulat data mao ang gituohan sa maong natapok :. D = 1 m ug f = 25 cm = 0.25 m Kini nga impormasyon mao ang igo sa manipis nga ang pormula sa pagkalkulo sa focal gitas-on sa lens.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Busa 1 / F = 1/1 + 1 / 0.25 = 1 + 4 = 5. Apan ang problema kinahanglan nga mahibalo sa focus kay sa optical gahum. Busa, adunay usa lamang 1 gibahin sa 5, ug kamo ang focal gitas-on:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 m.

A: focal gilay-on sa pagpangolekta lens mao 0,2 m.

Ang problema sa pagpangita sa gilay-on sa larawan

Nga kahimtang. Kandila nga gibutang sa usa ka gilay-on sa 15 cm gikan sa pagpangolekta lente. Niini optical nga gahum mao ang 10 diopters. screen ang gibutang sa likod sa lente aron nga kini nakuha sa usa ka tin-aw nga larawan sa usa ka kandila. Unsa ang gilay-on?

Desisyon. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. Sa mubo nga nagsalig pagrekord rekord sa maong mga data: d = 15 cm = 0.15 m, D = 10 diopters. Pormula nga nakuha sa ibabaw kinahanglan gisulat sa usa ka gamay nga kausaban. D вместо 1/ F. Nga mao, sa too nga kiliran sa baylo ibutang sa D 1 / F.

Human sa pipila ka kausaban sa maong pormula mao nga nakuha alang sa gilay-on gikan sa lens sa larawan:

= d / ( dD - 1). f = d / (DD - 1).

Karon kini mao ang gikinahanglan nga sa ipuli sa tanan nga mga numero ug mag-isip. f: 0,3 м. Kita makabaton og usa ka bili alang sa f: 0,3 m.

A: ang gilay-on gikan sa lens sa screen mao ang 0.3 m.

Ang problema sa gilay-on sa taliwala sa mga butang ug sa iyang larawan

Nga kahimtang. Ang tumong ug sa iyang larawan nga spaced gikan sa matag usa sa 11 ka cm. Ang pagpangolekta lens naghatag sa usa ka dugang sa 3 nga mga panahon. Pangitaa ang iyang focal gitas-on.

Desisyon. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. Usa ka gilay-on sa taliwala sa usa ka butang ug sa iyang larawan nga gitudlo sa sulat L = 72 cm = 0,72 m. Ang pagsaka sa T = 3.

Adunay duha ka posible nga mga sitwasyon. Ang unang - sa hilisgutan anaa sa unahan sa focus, nga mao, ang larawan mao ang tinuod. Sa ikaduha - sa taliwala sa mga hilisgutan ug sa focus sa lens. Unya ang larawan sa samang kiliran ingon nga ang mga hilisgutan, ug mga hinanduraw nga.

Tagda una ang kahimtang. Butang ug larawan nga nahimutang sa lain-laing mga kilid sa pagpangolekta lens. L = d + f. Dinhi, kita sa pagsulat sa mosunod nga pormula: L = d + f. f / d. Ang ikaduha nga talaid mao ang gituohan sa pagsulat: D = f / d. Kini mao ang gikinahanglan aron sa pagsulbad sa usa ka sistema sa mga pagbalanse sa duha ka mga unknowns. L на 0,72 м, а Г на 3. Sa pag-ilis niini pinaagi sa 0,72 m L, ug T 3.

f = 3 d. Gikan sa ikaduha nga talaid mao nga nakuha nga f = 3 d. d. Unya ang unang nakabig ingon sa mosunod: 0,72 = 4 d. d = 0, 18 (м). Tungod kay kini mao ang sayon sa pagkalkulo sa d = 0, 18 (m). f = 0,54 (м). Karon kini mao ang sayon aron sa pagtino sa f = 0,54 (m).

Kini nagpabilin sa paggamit sa usa ka manipis nga pormula lente sa pagkalkulo sa focal gitas-on. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( m). Kini mao ang tubag alang sa unang kaso.

L будет другой: L = f - d. Sa ikaduha nga kahimtang - hinanduraw nga larawan, ug ang pormula alang sa L mahimong lain-laing mga: L = f - d. Ang ikaduha nga talaid sa sistema sa mga mao ang sama nga. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). Susama pangatarungan, atong makita nga ang d = 0, 36 (m) ug f = 1,08 (m). Ang maong usa ka focus gilay-on sa pagtantiya, pagbanabana naghatag sa mosunod nga resulta: 0.54 (m).

A: ang focal gitas-on sa lens katumbas sa 0,135 m o 0,54 m.

sa baylo nga sa usa ka konklusyon

Silaw mobalhin sa usa ka manipis nga lens - kini mao ang usa ka importante nga praktikal nga paggamit sa geometrical Optics. Human sa tanan, sila nga gigamit sa daghang mga lalang gikan sa usa ka yano nga lente sa tukmang mikroskopyo ug teleskopyo. Busa, kamo kinahanglan nga masayud mahitungod kanila.

Ang pormula sa usa ka manipis nga lens nagtugot kanato sa pagsulbad sa daghang mga problema. Ug nagtugot kini kaninyo aron sa pagkalos ug konklusyon mahitungod sa kon unsa ang larawan sa paghatag sa lain-laing matang sa mga lente. Sa kini nga kaso, kini igo na nga masayud sa focal gitas-on ug ang gilay-on sa hilisgutan.