Representasyon sa mga numero sa usa ka computer. Representasyon sa integers ug tinuod nga mga numero sa computer sa panumduman

Bisan kinsa nga walay katapusan naghunahuna sa akong kinabuhi nga aron mahimong mga "dapig" o sistema sa administrador, o sa yano sa misumpay sa daghan sa computer teknolohiya, kahibalo kon sa unsang paagi nga ang representasyon sa mga numero diha sa mga computer sa panumduman, mao ang hingpit nga gikinahanglan. Human sa tanan, base sa niini nga ubos nga-level programming mga pinulongan sama sa assembler. Busa, karon atong ikonsiderar ang representasyon sa mga numero diha sa mga computer ug sa pagbutang kanila sa mga selula sa handumanan.

nota

Kon ikaw sa pagbasa niini nga artikulo, tingali na mahibalo mahitungod niini, apan mao ang bili balik-balik nga. Ang tanan nga data sa usa ka personal nga computer gitipigan sa duha gidaghanon nga sistema. Kini nagpasabot nga sa bisan unsa nga gidaghanon kamo kinahanglan gayud nga mosumiter sa angay nga porma, nga naglangkob sa sero ug mga.

Aron sa pagbalhin sa habitual alang kanato decimal numero sa usa ka matang masabtan computer, kamo kinahanglan gayud nga sa paggamit sa algorithm nga gihulagway sa ubos. Adunay usab espesyalista calculator.

Busa, aron sa pagbutang sa gidaghanon sa duha nga sistema, nga kamo kinahanglan nga pagkuha sa atong pinili nga bili ug pagabahinon kini pinaagi sa 2. Human niana, kita ang resulta ug ang nahibilin (0 o 1). Resulta 2 pag-usab bahinon ug pagsag-ulo salin. Kini nga pamaagi kinahanglan nga gisubli samtang ang resulta usab mahimong 0 o 1. Dayon isulat sa katapusan nga bili ug ang mga patayng lawas sa mga Reverse aron, sama sa nadawat nato sila.

Nga mao gayud ang nahitabo sa sa computer representasyon sa mga numero. Sa bisan unsa nga gidaghanon sa gitipigan sa duha nga dagway, ug unya sa pagkuha sa mga handumanan cell.

handumanan

Ingon nga kamo kinahanglan nga nasayud na ang minimum nga impormasyon yunit mao ang 1 gamay. Ingon sa atong nakita, ang representasyon sa mga numero diha sa mga computer mahitabo sa duha format. Busa, ang matag gamay sa mga handumanan mao ang okupar sa usa ka bili sa - 1 o 0.

Alang sa paghipos sa mga dako nga mga numero nga gigamit sa cell. Ang matag yunit adunay 8 mga tipik sa impormasyon. Busa, kita makaingon nga ang minimum nga bili sa matag panumdoman bahin mahimong 1 o mahimo nga usa ka walo-ka-Byte duha gidaghanon.

bug-os nga

Sa katapusan kami sa direkta nga placement sa data sa usa ka computer. Sumala sa gihisgotan, ang unang butang nga sa processor hubad sa impormasyon ngadto sa usa ka duha format, ug lamang unya naggahin ang handumanan.

Atong magsugod uban sa mga simplest kapilian, nga mao ang representasyon sa integers sa computer. PC handumanan mao ang gigahin alang sa proseso mao ang ridiculously gamay nga gidaghanon sa mga selula - usa lang ka. Mao kini ang, sa usa ka maximum nga usa ka luna mahimong usa ka bili gikan sa 0 ngadto sa 11111111. ni paghubad sa maximum nga gidaghanon sa mga entries sa naandan nga porma Himoa.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

Karon atong makita nga sa usa ka handumanan cell mahimong posisyon gikan sa 0 ngadto sa 255. Apan, kini magamit lamang sa mga dili-negatibo nga integer. Kon ang computer kinahanglan sa pagrekord sa usa ka negatibo nga bili, ang tanan moadto sa usa ka gamay nga lahi.

negatibo nga mga numero

Karon atong tan-awon kon sa unsang paagi nga ang representasyon sa mga numero diha sa mga computer, kon sila negatibo. Sa pagsulat sa usa ka bili nga mao ang dili kaayo kay sa zero, assign sa duha ka mga selula handumanan, o 16 ka mga tipik sa impormasyon. Mao kini ang 15-adto sa ilalum sa gidaghanon sa iyang kaugalingon, ug ang unang (leftmost) gamay gihatag pinaagi sa katugbang nga marka.

Kon ang numero mao ang negatibo, kini nahisulat, "1", kon positibo, nan "0". Kay kasayon sa pagsag-ulo, nga imong mahimo sa pagkalos ang mosunod nga pasumbingay: kon ang ilhanan mao, unya gibutang ang 1 kon kini dili, nan walay bisan unsa (0).

Ang nabilin nga 15 mga tipik sa impormasyon gitudlo sa usa ka gidaghanon. Susama sa miaging kaso, nga kamo mahimo ibutang ang usa ka maximum nga napulo ug lima ka mga yunit diha kanila. Kini kinahanglan nga nakita nga ang pagsulod sa mga negatibo ug positibo nga mga numero mao ang kamahinungdanon sa lain-laing gikan sa usag usa.

Aron accommodate sa 2 handumanan mga selula mas labaw pa kay sa zero o nga sama sa, sa usa ka gitawag nga direkta nga code. Kini nga operasyon nga gihimo sa sama nga paagi sama sa gihulagway sa ibabaw, ug ang maximum A = 32766, sa diha nga ang paggamit sa decimal nota. gusto lang nga timan-nga sa niini nga kaso, "0" nagtumong sa positibo.

mga panig-ingnan

Representasyon sa integers sa computer handumanan dili sa ingon nga sa usa ka lisud nga buluhaton. Bisan tuod kini nga usa ka gamay nga mas komplikado sa diha nga kini moabut ngadto sa usa ka negatibo nga bili. Sa pagrekord sa sa gidaghanon sa mga nga mao ang dili kaayo kay sa zero, sa paggamit sa usa ka dugang nga code.

Aron sa pagkuha niini, ang makina og usa ka gidaghanon sa mga auxiliary operasyon.

1. Unang natala nga modulus sa usa ka negatibo nga gidaghanon sa duha nota. Nga mao, ang computer nahinumdom sa usa ka susama nga apan positibo.
2. Dayon, sa usa ka handumanan inverting sa matag gamay. Tungod niini nga katuyoan, ang tanan nga mga yunit gipulihan sa sero ug vice versa.
3. kita makadugang sa usa ka "1" sa resulta. Kini ang dugang nga code.

Ania ang usa ka tin-aw nga ehemplo. Pananglitan kita adunay usa ka gidaghanon sa mga X = - 131. Una, makabaton sa modulus | X | = 131 dayon nakabig ngadto sa usa ka duha sistema ug sa usa ka rekord sa 16 mga selula. Kita makabaton X = 0000000010000011. Human inverting X = 1111111101111100. Sa pagdugang niini "1" ug makabaton sa balion code X = 1111111101111101. Kay pagrekord sa usa ka 16-gamay sa panumduman cell mao ang minimum nga gidaghanon sa mga X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

gihidlaw

Samtang kamo mahimo tan-awa, ang representasyon sa tinuod nga mga numero sa usa ka computer dili nga lisud. Apan, paghisgot sa laing dili mahimo nga igo alang sa kadaghanan sa operasyon. Busa, aron sa accommodate dako nga gidaghanon sa mga computer naggahin handumanan cell 4, o 32 tipik.

Ang recording proseso dili lahi gikan niana nga gipresentar sa ibabaw. Busa kita lang sa paghatag sa usa ka-laing mga numero nga mahimong gitipigan sa niini nga matang.

X _max = 2.147.483.647.

X _min = - 2147483648.

Data mga prinsipyo sa kadaghanan sa mga kaso nga igo sa pagrekord ug sa pagpahigayon sa operasyon sa mga data.

Representasyon sa tinuod nga mga numero sa usa ka computer adunay iyang bentaha ug disbentaha. Sa usa ka bahin, kini nga pamaagi mas sayon sa pagbuhat operasyon sa taliwala sa mga mithi sa integer, nga sa hilabihan gayud nga nagpadali sa processor. Sa laing bahin, laing kini mao ang dili igo sa pagsulbad sa labing mga problema sa ekonomiya, pisika, aritmetik ug uban pang mga siyensiya. Busa karon kita motan-aw sa laing pamaagi alang sa sverhvelichin.

naglutaw punto

Kini mao ang katapusan nga butang nga inyong kinahanglan nga mahibalo bahin sa representasyon sa mga numero sa usa ka computer. Tungod kay adunay usa ka problema pagtino sa posisyon sa usa ka koma diha kanila, sa pag-accommodate ang maong mga numero sa usa ka computer nga gigamit sa mga exponential nga porma sa dihang pagsulat tipik.

Sa bisan unsa nga gidaghanon mahimong nagrepresentar sa mosunod nga porma X p = m * ^n. Diin m - mao ang gidaghanon sa mga mantissa, p - radix ug n - ang order gidaghanon.

Sa standard sa recording naglutaw punto numero nga gigamit sa pagsunod sa kahimtang, sumala sa nga sa mantissa module kinahanglan nga mas dako pa kay sa o katumbas sa 1 / n ug ubos pa kay sa 1.

Atong gidaghanon 666,66 gihatag. Atong ihatag kini ngadto sa mga exponential nga porma. Sa x = 0.66666 * ¹⁰ Marso. P = 10 ug n = 3.

Sa paghipos sa naglutaw nga mga prinsipyo nga punto sa kasagaran gigahin 4 o 8 bytes (32 mga tipik o 64). Sa unang kaso nga gitawag kini sa gidaghanon sa mga single-katukma, samtang ang ikaduha - sa usa ka double katukma.

Sa 4 bytes gigahin alang sa paghipos sa mga numero, 1 (8 tipik) nga gihatag ubos sa mga data pamaagi ug ilhanan niini, ug 3 bytes (24 tipik) alang sa pagtago sa mantissa mobiya sa iyang marka ug sa sama nga mga baruganan alang sa mga mithi sa integer. Ang pagkahibalo niini, kita makahimo sa pipila ka yano nga mga kalkulasyon.

Ang maximum nga bili sa n = ^{2 1111111} 127 = ^10. Base sa niini, kita sa pagkuha sa maximum nga kantidad sa mga numero nga mahimong gitipigan sa computer sa panumduman. X = ^2127. Karon nga kita kuwentahon ang maximum posible nga mantissa. Kini mahimong katumbas sa 2 ²³ - 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7th. Ingon sa usa ka resulta, kita makabaton sa usa ka gibanabanang bili.

Karon, kon combine kita sa mga kalkulasyon, kita ang bili nga mahimong gitipigan nga walay pagkawala sa 4 bytes sa panumduman. Kini mahimong sama sa X = 1.701411 * 10 ^38. Ang nahibilin nga numero nga gilabay, tungod kay kini nagtugot kaninyo sa pagbaton sa usa ka tukma sa paagi sa recording.

double katukma

Tungod kay sa tanan nga mga kalkulasyon nga gipintalan ug mipasabut sa miaging parapo, dinhi kita mosulti kaninyo sa tanan nga kaayo nga madugay. Kay double numero katukma sagad gigahin 11 tipik alang sa kahusay ug ilhanan sa iyang ingon man sa 53 mga tipik alang sa mantissa.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . Rounded ug makabaton sa maximum nga gidaghanon = 2 X ¹⁰²³ sa "m".

Kami naglaum nga ang nga impormasyon mahitungod sa representasyon sa integers ug tinuod nga mga numero sa computer, naghatag kita, kini mapuslanon alang kaninyo sa pagbansay ug mahimong usa ka gamay nga mas tin-aw pa kay sa unsa ang kasagaran nga gisulat diha sa mga libro.