Gitas-on sa chord: mga batakang konsepto

Adunay mga kaso sa kinabuhi diin ang kahibalo nga nakuha panahon sa edukasyon sa tunghaan mapuslanon kaayo. Bisan tuod sa panahon sa pagtuon kini nga kasayuran ingon og makalaay ug wala kinahanglana. Pananglitan, unsaon nimo paggamit ang kasayuran kon sa unsang paagi nahimutang ang taas nga kudlit? Gituohan nga alang sa mga espesyalista nga wala'y kalabutan sa tukmang mga siyensiya, ang maong kahibalo gamay ra nga gamit. Bisan pa, makahatag ka og daghang mga pananglitan (gikan sa pagdesinyo sa costume sa Bag-ong Tuig sa usa ka komplikado nga gamit sa usa ka eroplano), kung ang mga kahanas sa pagsulbad sa mga problema sa geometry dili sobra ra.

Ang ideya sa "chord"

Kini nga pulong nagkahulugan nga "hilo" sa pinulongan sa Homel. Gipaila kini sa mga matematiko sa karaang panahon. Sa seksyon sa geometriya sa elementarya, ang chorda nagtumong sa usa ka bahin sa usa ka tul-id nga linya nga naghiusa sa duha ka punto sa bisan unsang kurba (lingin, parabola o ellipse). Sa laing pagkasulti, kining nagkonektang geometric nga elemento anaa sa usa ka tul-id nga linya nga nag-intesects sa gihatag nga kurba sa daghang mga punto. Sa kaso sa usa ka lingin, ang gitas-on sa chord gilibotan sa duha ka punto niini nga numero.

Usa ka bahin sa eroplano nga gilibutan sa usa ka tul-id nga linya nga nagtadtad sa usa ka lingin, ug ang arko gitawag nga usa ka bahin. Mamatikdan nga sa pagduol sa sentro ang gitas-on sa chord nagdugang. Usa ka bahin sa usa ka lingin tali sa duha ka mga punto sa intersection sa usa ka linya ginganlan og arko. Ang sukod sa pagsukod mao ang sentral nga anggulo. Ang vertex niini nga geometric figure anaa sa tunga-tunga sa lingin, ug ang mga kilid anaa sa mga intersection point sa chord sa lingin.

Mga propyedad ug mga pormula

Ang gitas-on sa chord sa usa ka lingin mahimong kalkulado pinaagi sa mosunod nga mga conditional expression:

L = D × Sinβ o L = D × Sin (1 / 2α), diin ang β mao ang anggulo sa vertex sa inscribed triangle;

D mao ang diametro sa lingin;

Α ang sentral nga anggulo.

Makapili ka og pipila ka mga kabtangan niini nga bahin, maingon man ang ubang mga numero nga may kalabutan niini. Kini nga mga punto gilista sa mosunod nga listahan:

• Ang bisan unsang mga chords nga naa sa samang gilay-on gikan sa sentro adunay managsama nga gitas-on, ug ang pakig-istorya tinuod usab.
• Ang tanan nga mga anggulo nga gisulat sa usa ka lingin ug gipaluyohan sa usa ka komon nga hugpong nga naghiusa sa duha ka mga puntos (ang ilang mga vertices anaa sa usa ka bahin niini nga elemento) managsama sa kadako.
• Ang pinakadako nga chord mao ang diyametro.
• Ang gidaghanon sa bisan unsang duha ka anggulo, kon kini gisuportahan sa usa ka bahin, apan ang ilang mga vertices nahimutang sa lainlaing mga kiliran nga may kalabutan niini, mao ang 180 °.
• Daghang chord - kon itandi sa usa ka susama, apan mas gamay nga elemento - nahimutang duol sa tunga niini nga geometriko nga numero.
• Ang tanan nga mga anggulo nga gisulat ug gisuportahan sa diyametro nga 90 °.

Ang ubang mga kalkulasyon

Aron mahibal-an ang gitas-on sa arko sa lingin, nga gilibotan sa mga tumoy sa chord, mahimo nimo gamiton ang formula sa Huygens. Tungod niini gikinahanglan ang pagtuman sa mosunod nga mga aksyon:

1. Nagpaila sa gikinahanglan nga bili sa p, ug ang chord nga naglimin niini nga bahin sa lingin adunay ngalan nga AB.
2. Makita nato ang tunga-tunga sa bahin AB ug ibutang ang usa ka patag niini. Mamatikdan nga ang diametro sa usa ka lingin nga gibutang sa tunga sa sentro sa chord mga husto nga anggulo niini. Ang pakig-istorya tinuod usab. Sa kini nga kaso, ang punto diin ang diametro, nga moagi sa tunga sa chord, nga makahikap sa lingin, gipaila sa M.
3. Dayon ang mga bahin AM ug BM mahimong matagna, ingon nga l ug L.
4. Ang gitas-on sa arko mahimong kalkulado pinaagi sa mosunod nga pormula: p≈2l + 1/3 (2l-L). Mamatikdan nga ang paryente nga kasaypanan niini nga ekspresyon nagdugang sa nagkataas nga anggulo. Busa, sa 60 ° kini 0.5%, ug alang sa arko nga katumbas sa 45 ° kini nga bili mikunhod ngadto sa 0.02%.

Ang gitas-on sa chord mahimong gamiton sa lainlaing mga dapit. Pananglitan, sa pagkalkulo ug disenyo sa mga koneksyon sa flange, nga kaylap nga gigamit sa engineering. Mahimo usab nimo makita ang pagkalkula niini nga bili sa ballistics aron mahibal-an ang distansya sa paglupad sa bala ug uban pa.